河南省2020届高一数学下册周练三（含答案）.doc

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1、河南省正阳县第二高级中学下期高一数学周练（三）一、选择题：1.计算sin750cos300－sin150sin1500的值等于（）A．1B.C.D.2.已知，若，则实数m的值是__________（第3题图）A.-2B.C.D.23.如图，已知＝，＝，＝3，用，表示，则＝（）A．＋B.＋C.＋D.＋ABCDEF（第5题图）4.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．5.如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，＝

2、４，（第8题图）＝３，则向量的模等于（）A.2.5B.3C.4D.56.已知，则等于（）A．B．C．D．7.设＝(－1，2)，＝(m，1)，如果向量＋2与2－平行，那么与的数量积等于（）A．－B．－C.D.8.若程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．8B．7C．6D．59.已知函数的部分图象如图所示，设点C是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D是DBOC-4xy（第9题图）y轴右侧第二个对称中心，则△DBC的面积是（）A.3B.4πC.6πD.12π10.若动直线x=a与函数f(x)

3、=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M，N两点，则

4、MN

5、的最大值为（）A.1B.C.D.211.设f(x)=cos2x－sin2x，把y=f(x)的图象向左平移φ（φ>0）个单位后，怡好得到函数g(x)=－cos2x－sin2x的图象，则φ的值可以是（）ABC.D.12.已知，且关于的方程有实根，则与夹角的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13.函数的定义域是．14．若tanx=-0.5，则=.15.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA

6、,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是__________________16.单位圆上三点A，B，C满足＋＋＝，则向量，的夹角为________．三.解答题：（17题10分，18-22都是12分）17．已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．18.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次

7、射击中,(1)射中10环或9环的概率(2)至少射中7环的概率(3)射中环数不是8环的概率?19.已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α、β∈(0，)．求：(1)cos(2α－β)的值；(2)β的值．20.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500))(1)求居民收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数，众数，中位数；21.设向量、的夹角为60

8、°且，如果＝+，＝2+8，＝3(－)．(1)证明：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使k的取值满足向量2+与向量＋k垂直．22．已知向量＝(sinA，cosA)，＝(，－1)，，且A为锐角．(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．CABDAADDCBAB13.14.15.16.120°17.（1）1（2）18.（1）0.52（2）0.87（3）0.8119.（1）（2）20.（1）0.15（2）平均数2400，众数2250与2750，中位数240

9、021.（1）略（2）-1.2522.（1）A=60°（2）[-3,1.5]