三年高考2018_2020高考数学试题分项版解析专题03基本初等函数理含解析45.pdf

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1、专题03基本初等函数考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.了解构成函数的要素,会求一些简单函1.函数的数的定义域和值域;了解映射的概念概念及表2.在实际情境中,会根据不同的需要选择Ⅱ选择题、示方法恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)填空题、★★★表示函数解答题2.分段函了解简单的分段函数,并能简单应用(函数Ⅱ数分段不超过三段)分析解读1.考查映射与函数的定义域、分段函数的解析式和求函数值.2.求函数的解析式和定义域具有综合性,有时渗透在解答题中,特别是结合函数图象考查数形结合能力.3.本节内容在高

2、考中分值为5分左右,属于中低档题.2018年高考全景展示1．【2018年全国卷Ⅲ理】设，，则A.B.C.D.【答案】B点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题。2．【2018年浙江卷】已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．【答案】(1,4)【解析】分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法，再对应确定二次函数零点的取法，即得参数的取值范围.详

3、解：由题意得或，所以或，即，不等式f(x)<0的解集是当时，，此时，即在上有两个零点；当时，，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．3．【2018年浙江卷】我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；

4、鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．【答案】811【解析】分析:将z代入解方程组可得x,y值.详解：点睛：实际问题数学化，利用所学的知识将陌生的性质转化为我们熟悉的性质，是解决这类问题的突破口．4.【2018年江苏卷】函数的定义域为________．【答案】[2，+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数有意义，则，解得，即函数的定

5、义域为.点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.2017年高考全景展示1.【2017天津，理6】已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x).若ag(log5.1)，bg(20.8)，cg(3)，2则a，b，c的大小关系为（A）abc（B）cba（C）bac（D）bca【答案】C【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵

6、活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.12.【2017北京，理5】已知函数f(x)3x()x，则f(x)3（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】1x1x1x试题分析：fx3x3xfx，所以函数是奇函数，并且3x是增函数，是333减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.【考点】函数的性质x

7、x【名师点睛】本题属于基础题型，根据奇偶性的定义f与f的关系就可以判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性.3.【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的M原子总数N约为1080.则下列各数中与N最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）

8、1073（D）1093【答案】D【解析】M33613361试题分析：设x，两边取对数，lgxlglg3361lg1080361lg38093.28，所N10801080M以x1093.28，即最接近1093，故选D.N【考点】对数运算【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以3361及指数与对数运算的关系，难点是x