2020高考人教版数学(文)总复习练习：第六章 不等式、推理与证明 课时作业35 Word版含解析.pdf

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1、课时作业35二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1．(2019·河北卓越联盟联考)已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为(A)A．(－7,24)B．(－∞，－7)∪(24，＋∞)C．(－24,7)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析：由题意可知(－9＋2－a)(12＋12－a)＜0，所以(a＋7)·(a－24)＜0，所以－7＜a＜24.x＋y≤5，2x－y≤4，2．(2018·天津卷)设变量x，y满足约束条件则－x＋y≤1，y≥0，目标函数z＝3x＋5y的最大值为(C)A．6B．19C．21D．45解析：由变量x，y

2、满足的约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示)．作出基本直线l：3x＋5y＝0，平移直线l，当直线经过点A(2,3)00时，z取最大值，即z＝3×2＋5×3＝21，故选C．maxx＋y－2≤0，3．若不等式组x＋2y－2≥0，表示的平面区域为三角形，且x－y＋2m≥04其面积等于，则m的值为(B)3A．－3B．14C．D．33解析：如图，要使不等式组表示的平面区域为三角形，则－2m＜2，即m＞－1，由图知所围成的区域为△ABC及其内部，S＝S△ABC△ADC－S△BDC．2易知点A的纵坐标为1＋m，点B的纵坐标为(1＋m)，C，D两3112点的横坐标分别为2，－2m，所

3、以S＝(2＋2m)(1＋m)－(2＋2m)·△ABC22314(1＋m)＝(1＋m)2＝，解得m＝－3(舍去)或m＝1.33x＋y－3≥0，4．(2019·江西南昌NCS项目联考)设不等式组x－y＋1≥0，表3x－y－5≤0示的平面区域为M，若直线y＝kx经过区域M内的点，则实数k的取值范围为(C)114A．，2B．，22314C．，2D．，223解析：作出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示，易知1当直线y＝kx经过点A(2,1)时，k取得最小值，当直线y＝kx经过点21C(1,2)时，k取得最大值2，可得实数k

4、的取值范围为，2，故选C．25．(2019·广东肇庆一模)已知实数x，y满足约束条件2x－y≥0，y≥x，若z＝2x＋y的最小值为3，则实数b＝(A)y≥－x＋b，93A．B．423C．1D．4解析：作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分所示．由z＝2x＋y得y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x，由图可知当直线y＝－2x＋z经过点A时，直线y＝－2x＋z的纵截距最小，此时z最小，为3，即2x＋y＝3.2x＋y＝3，由y＝2x，3x＝，433解得即A，，342y＝，2又点A也在直线y＝－x＋b上，339即＝－＋b，∴b＝.故选A．

5、2446．(2019·江西九江一模)实数x，y满足线性约束条件x－a≤0，y－1x＋y－2≥0，若z＝的最大值为1，则z的最小值为(D)x＋32x－y＋2≥0，13A．－B．－3711C．D．－35y－1解析：作出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝的几x＋3何意义是可行域内的点(x，y)与点A(－3,1)两点连线的斜率，当取点2a＋2－1B(a,2a＋2)时，z取得最大值1，故＝1，解得a＝2，则C(2,0)．当a＋30－11取点C(2,0)时，z取得最小值，即z＝＝－.故选D．min2＋35x＋2y≥0，7．(2019·湖南湘东五校联考)已知实数x，y满足x

6、－y≤0，且0≤y≤k，z＝x＋y的最大值为6，则(x＋5)2＋y2的最小值为(A)A．5B．3C．5D．3x＋2y≥0，解析：如图，作出不等式组x－y≤0，对应的平面区域，0≤y≤k由z＝x＋y，得y＝－x＋z，平移直线y＝－x，由图可知当直线y＝－x＋z经过点A时，直线y＝－x＋z在y轴上的截距最大，此时z最大，为6，即x＋y＝6.x＋y＝6，由得A(3,3)，x－y＝0∵直线y＝k过点A，∴k＝3.(x＋5)2＋y2的几何意义是可行域内的点(x，y)与D(－5,0)的距离的平方，由可行域可知，[(x＋5)2＋y2]等于D(－5,0)到直线x＋2y＝0

7、min的距离的平方．

8、－5

9、则(x＋5)2＋y2的最小值为2＝5，故选A．12＋22x－2y－2≤0，8．已知实数x，y满足x＋y－2≤0，若目标函数z＝ax＋by2x－y＋2≥0，23＋5(a＞0，b＞0)的最小值为2，则＋的最小值为(D)ab8＋2144＋26A．B．339＋21510＋46C．D．33解析：作出不等式组所表示的平面区域(如图中阴影部分所示)，az5对z＝ax＋by＋5(a＞0，b＞0)进行变形，可得y＝－x＋－，所以该bbb直线的斜