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《2020版高考数学大二轮培优理科通用版能力升级练：(四) 算法、定积分与推理证明 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、能力升级练(四)算法、定积分与推理证明一、选择题1.
2、x-1
3、dx=()A.B.1C.2D.3解析
4、x-1
5、dx=(1-x)dx=-=1-.答案A2.执行如下程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出的i=()A.3B.4C.5D.6解析执行程序框图,a=6,b=8,i=0;i=1,不满足a>b,不满足a=b,b=8-6=2;i=2,满足a>b,a=6-2=4;i=3,满足a>b,a=4-2=2;i=4,不满足a>b,满足a=b,故输出的a=2,i=4.故选B.答案B3.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为r=.将此结论类比到空间
6、四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S,S,S,S,体积为V,则四面体的内切球半径1234为()A.B.C.D.解析设四面体的内切球的球心为O,球心O到四个面的距离都是R,则四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和,即V=(S+S+S+S)R,所以R=.1234答案C4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.43B.55C.61D.81解析S=1+24=25,n=24-6=18;S=25+18=43,n=18-6=12;S=43+12=55,n=12-6=6;S=55+6=61,n=6-6=0;结束循环输出S=61,选C.答案C5.阅读如图所示
7、的程序如图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是()A.n=6?B.n<6?C.n≤6?D.n≤8?解析S=0,n=2,判断是,S=,n=4,判断是,S=,n=6,判断是,S=,n=8,判断否,输出S,故填n≤6?.答案C6.(2018云南昆明七校调研)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出S的值为1,则判断框内为()A.i>6?B.i>5?C.i≥3?D.i≥4?解析依题意,执行程序框图,进行第一次循环时,S=1×(3-1)+1=3,i=1+1=2;进行第二次循环时,S=3×(3-2)+1=4,i=2+1=3;进行第三次循环时,S=4×(3-3)+1=1,
8、i=4,因此当输出的S的值为1时,判断框内为“i≥4?”,故选D.答案D7.(2018辽宁大连模拟)下列推理是演绎推理的是()A.由于f(x)=cosx满足f(-x)=f(x)对任意的x∈R都成立,推断f(x)=cosx为偶函数B.由a=1,a=3n-1,求出S,S,S,猜出数列{a}的前n项和的表达式1n123nC.由圆x2+y2=1的面积S=πr2,推断:椭圆=1的面积S=πabD.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质解析由特殊到一般的推理过程,符合归纳推理的定义;由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程,符合类比推理的定义;由一般到特殊的推理符合演绎推理的定义.A是演绎推理,B是
9、归纳推理,C和D为类比推理,故选A.答案A8.由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.解析所求封闭图形的面积为cosxdx=sinx=sin-sin-=1,故选B.--答案B9.(2018安徽合肥模拟)《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:2,3,4,5,…,则按照以上规律,若9具有“穿墙术”,则n=()A.25B.48C.63D.80解析由2,3,4,5,…,可得若9具有“穿墙术”,则n=92-1=80,故选D.答案D二、填空题1
10、0.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的S属于区间.解析由程序框图可知S=故当t∈[-1,1)时,S=3t∈[-3,3);当t∈[1,3]时S=4t-t2=-(t-2)2+4∈[3,4],-所以输入的t∈[-1,3],则输出的S属于区间[-3,4].答案[-3,4]11.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是.解析由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙
11、的卡片上的数字是1和2,则乙的卡片上的数字是2和3,甲的卡片上的数字是1和3,满足题意;若丙的卡片上的数字是1和3,则乙的卡片上的数字是2和3,此时,甲的卡片上的数字只能是1和2,不满足题意.故甲的卡片上的数字是1和3.答案1和312.已知定义在R上的函数f(x)与g(x),若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)dx=6,则[f(x)+2g(x)]dx=.-解析∵函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,∴函数f(x)的图象
