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《2020版新学优数学同步人教A必修三精练：1.3 第2课时 进位制 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时进位制课后篇巩固提升1.将二进制数110101转化为十进制数为()(2)A.106B.53C.55D.108解析110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53.(2)答案B2.把189化为三进制数,则末位数是()A.0B.1C.2D.3解析则末位数是0.答案A3.已知k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于()A.-7或4B.-7C.4D.都不对解析由题意知132=30,(k)∴1×k2+3×k1+2×k0=30.∴k2+3k-28=0.∴k=4或k=-7(舍去).答案C4.将八进制数135转化为二进制
2、数是()(8)A.1110101B.1010101(2)(2)C.111001D.1011101(2)(2)解析135=1×82+3×81+5×80=93.(8)由除2取余法知93=1011101,故选D.(2)答案D5.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦表示的二进制表示的十进制符号名数数坤0000(2)震0011(2)坎0102(2)
3、兑0113(2)依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是()A.18B.17C.16D.15解析由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的二进制数为010001,转化成十进(2)制数为1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+0×25=17.答案B6.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六0123456789ABCDEF进制十进0123456789101112131415制例如,用十六进制表示E+D=1B,则A×B=()A.6
4、EB.72C.5FD.B0解析A×B=10×11=110,因为110=6×16+14,所以将110化为十六进制数为6E.答案A7.将二进制数11010化为八进制数为.(2)解析二进制数11010=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=26.(2)∵26÷8=3……2,3÷8=0……3,∴26=32.(10)(8)答案32(8)8.已知三个数12,25,33,将它们按由小到大的顺序排列为.(16)(7)(4)解析将三个数都化为十进制数.12=1×16+2=18,(16)25=2×7+5=19,(7)33=3×4+3=15,(4)所以33<1
5、2<25.(4)(16)(7)答案33<12<25(4)(16)(7)9.若六进制数1m05(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.(6)解析因为1m05=1×63+m×62+0×61+5×60=221+36m=293,所以m=2.(6)答案210.1101+1011=(用二进制数表示).(2)(2)解析1101=1×23+1×22+0×21+1×20=13;1011=1×23+0×22+1×21+1×20=11,则(2)(2)1101+1011=24=11000.(2)(2)(2)答案11000(2)11.把三进制数2101211转化为八进制的
6、数.(3)解先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.2101211=2×36+1×35+0×34+1×33+2×32+1×31+1×30=1458+243+27+18+3+1=1750,所以(3)2101211=3326.(3)(8)12.数字1,2,3,4,5,6分别用下图表示:那么左下图表示多少?在右下图中画出表示66的图.解观察图形变化可知,题图从左到右:第一列一个表示1,第二列一个表示1+1=2,第三列一个表示1+2+2+1=6,则第四列一个表示1+2+2+6+6+6+1=24,所以如图表示2+2×6=14.66在图中表示如下:
