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《2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练：40 空间点、直线、平面之间的位置关系 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练40空间点、直线、平面之间的位置关系考点规范练B册第25页基础巩固1.α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若m⊄α,n⊂α,且A∈m,A∈α,则m,n的位置关系不可能是()A.垂直B.相交C.异面D.平行答案D解析∵α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,m⊄α,n⊂α,∴n在平面α内.∵A∈m,A∈α,∴A是m和平面α相交的点,∴m和n异面或相交,一定不平行.2.在空间中,四条两两不同的直线l,l,l,l,满足l⊥l,l⊥l,l⊥l,则下列结论一定正确的是()1234122334A.l⊥l14B.l∥l14C.l与l既不垂直
2、也不平行14D.l与l的位置关系不确定14答案D解析如图,在正方体ABCD-ABCD中,取l为BC,l为CC,l为CD.满足l⊥l,l⊥l.若取l为111112131112234AD,则有l∥l;若取l为DD,则有l⊥l.因此l与l的位置关系不确定,故选D.11144114143.如图,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,且C∉l,直线AB∩l=M,过A,B,C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过()A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M答案D解析∵AB⊂γ,M∈AB,∴M∈γ.又α∩β=l,M∈l,∴M∈β.根据公理3可知,M在γ与β的交
3、线上,同理可知,点C也在γ与β的交线上.4.如图,ABCD-ABCD是长方体,O是BD的中点,直线AC交平面ABD于点M,则下列结论正确的111111111是()A.A,M,O三点共线B.A,M,O,A不共面1C.A,M,C,O不共面D.B,B,O,M共面1答案A解析连接AC,AC,则AC∥AC,1111所以A,C,A,C四点共面.11所以AC⊂平面ACCA.111因为M∈AC,所以M∈平面ACCA.111又M∈平面ABD,11所以M在平面ACCA与平面ABD的交线上.1111同理A,O在平面ACCA与平面ABD的交线上,所以A,M,O三点共线.1
4、1115.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是()A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)答案A解析此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体,长为a的棱长一定大于0且小于.6.l,l表示空间中的两条直线,若p:l,l是异面直线,q:l,l不相交,则()121212A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A解析l,l是异面直线⇒l,l不相交,即p⇒q;而l,l不相交l,l是
5、异面直线,即qp.12121212故p是q的充分条件,但不是q的必要条件.7.b是平面α外一条直线,下列条件可得出b∥α的是()A.b与α内一条直线不相交B.b与α内两条直线不相交C.b与α内无数条直线不相交D.b与α内任意一条直线不相交答案D解析只有在b与α内所有直线都不相交,即b与α无公共点时,b∥α.8.在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点.若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成角的度数为()A.90°B.45°C.60°D.30°答案D解析如图,设G为AD的中点,连接GF,GE,则GF,GE分别为△ABD,△ACD的
6、中位线.由此可得,GF∥AB,且GF=AB=1,GE∥CD,且GE=CD=2,∴∠FEG或其补角即为EF与CD所成的角.又EF⊥AB,GF∥AB,∴EF⊥GF.在Rt△EFG中,GF=1,GE=2,sin∠GEF=,可得∠GEF=30°,∴EF与CD所成角的度数为30°.9.过正方体ABCD-ABCD的顶点A作平面α,使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等,则满足1111条件的平面α的个数是()A.1B.4C.6D.8答案B解析在正方体ABCD-ABCD中,与AA,AD,AB平行的直线各有3条,AA=AD=AB,A-BDC是正三11111111棱锥
7、,AA,AD,AB与平面ADB所成角相等,11则满足条件的平面有4个,故选B.10.用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;⑤若a⊥b,b∥c,则a⊥c;⑥若a∥b∥c,则a,b,c共面.其中真命题的序号是.答案①④⑤解析①由平行线的传递性(公理4)知①正确;②举反例:在同一平面α内,a⊥b,b⊥c,有a∥c;③举反例:如图的长方体中,a∥γ,b∥γ,但a与b相交;④垂直于同一平面的两直线互相平行,知④正确;⑤显
8、然正确;⑥由三棱柱的三条侧棱知⑥错.11.如图,在三棱柱ABC-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,AB,AC的中点
