2019版数学人教B版选修4-5训练：1.1.1 不等式的基本性质 Word版含解析.pdf

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1、第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1.1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.1.1不等式的基本性质课时过关·能力提升1.已知m,n∈R,则成立的一个充要条件是A.m>0>nB.n>m>0C.m0mn(m-n)<0.解析:答案:D2.已知a>b,且a,b均不为零,则不等式①a2>b2,中不能恒成立的个数是-A.0B.1C.2D.3解析:当a=1,b=-2时,①②③都不成立.答案:D则不等式3.若中正确的不等式有A.1个B.2个C.3个D.4个且a>b.解析:∴ab>0,b-a

2、<0,a+b<0.故正确的有①④.答案:B的4.已知a,b为实数,则“a>b>1”是--A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-解析:----故b-a,a-1,b-1中,三个全为负数或一个负数两个正数.答案:A5.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:①若ab>0,bc-ad>0,则则②若ab>0则③若bc-ad>0其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:对于①,∵ab>0,-即又bc-ad>0,故①正确.即-对于②,又ab>0,∴bc-ad>0.故②正确.-对于③,又bc-a

3、d>0,∴ab>0.故③正确.答案:D6.设a>b>0,m>0,n>0,则p的大小顺序是答案:q>s>r>p7.若1

4、b

5、的取值范围是.解析:∵-4

6、b

7、<4.∴-4<-

8、b

9、≤0.又∵1

10、b

11、<3.答案:(-3,3)8.有以下四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.其中能使成立的有个条件解析:①∵b>0,∵a<0,②∵b0>b,④∵a>b>0,综上所述,①②④均能使成立.答案:3试比较的大小9.已知-解:已知不妨取a=

12、可得A由此猜测C>A>B>D.证明如下:-C-A∵1+a>0,-a>0∵A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0,∴A>B.----B-D=1-a2---∵综上所述,C>A>B>D.★10.甲、乙两人同时同地出发,沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走.如果m≠n,问甲、乙两人谁先到达指定地点?分析先用路程s及m,n表示出甲、乙所用的时间,再比较大小.解:设从出发地点至指定地点的路程是s,甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t,t,依题意有

13、12于是t1--则t-t12其中s,m,n都是正数,且m≠n.于是t-t<0,即t