2019年全国高考理科数学试题分类汇编4：数列.doc.pdf

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1、2019年全国高考理科数学试题分类汇编4：数列一、选择题1．（2019年高考上海卷（理））在数列{a}中,a2n1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素nnaaaaa,(i1,2,L,7;j1,2,L,12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()i,jijij(A)18(B)28(C)48(D)63【答案】A.2．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知数列a满足n3aa0,a4,则a的前10项和等于n1n23n1(A)61310(B)1310

2、(C)31310(D)31+3109【答案】C3（．2019年高考新课标1（理））设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,n1,2,3,L,nnnnnnnnnncaba若bc,bc2a,aa,bnn,cnn,则()11111n1nn12n12A.{S}为递减数列B.{S}为递增数列nnC.{S}为递增数列,{S}为递减数列D.{S}为递减数列,{S}为递增数列2n-12n2n-12n【答案】B4．（2019年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））函数y=f(x)的图像如图所示,f(x

3、)f(x)f(x)在区间a,b上可找到n(n2)个不同的数x,x...,x,使得1=2=n,则n的取值范围是12nxxx12n(A)3,4(B)2,3,4(C)3,4,5(D)2,3【答案】B5．（2019年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列{a}的公比为q,n记baa...a,nm(n1)1m(n1)2m(n1)mca•a•...•a(m,nN*),则以下结论一定正确的是()A.数列{b}为等差数nm(n1)1m(n1)2m(n1)mn列,公差为qmB.数列{b

4、}为等比数列,公比为q2mnC.数列{c}为等比数列,公比为qm2D.数列{c}为等比数列,公比为qmmnn【答案】C6．（2019年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））等比数列a的前n项n和为S,已知Sa10a,a9,则an321511111(A)(B)(C)(D)3399【答案】C7．（2019年高考新课标1（理））设等差数列a的前n项和为S,S2,S0,S3,则mnnm1mm1()A.3B.4C.5D.6【答案】Ca8．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WO

5、RD版））下面是关于公差d0的等差数列n的四个命题:p:数列a是递增数列；p:数列na是递增数列；1n2nap:数列n是递增数列；p:数列a3nd是递增数列；3n4n其中的真命题为(A)p,p(B)p,p(C)p,p(D)p,p12342314【答案】D9．（2019年高考江西卷（理））等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于A.-24B.0C.12D.24【答案】A二、填空题10．（2019年高考四川卷（理））在等差数列{a}中,aa8,且a为a和a的等比中项,求数列{a}的n21423n首项、公差及前n项和.【

6、答案】解:设该数列公差为d,前n项和为s.由已知,可得n2a2d8,a3d2ada8d.1111所以ad4,dd3a0,11解得a4,d0,或a1,d3,即数列a的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.11n3n2n所以数列的前n项和s4n或snn211．（2019年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））等差数列a的前n项n和为S,已知S0,S25,则nS的最小值为________.n1015n【答案】4912（．2019年高考湖北卷（理））古希腊毕达哥拉斯

7、学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,nn111第n个三角形数为n2n.记第n个k边形数为Nn,kk3,以下列出了部分k边形222数中第n个数的表达式:三角形数Nn,31n21n22正方形数Nn,4n2五边形数Nn,53n21n22六边形数Nn,62n2n可以推测Nn,k的表达式,由此计算N10,24___________.选考题【答案】100013．（2019年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数1列{a}中,a,

8、aa3,则满足aaaaaa的最大正整数n的值为n526712n1