2019-2020学年高中数学人教A版必修5同步作业与测评：第三章 不等式 单元质量测评 Word版含解析.pdf

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1、第三章单元质量测评=本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点P(x，y)和点A(1，2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则()00A．3x＋2y＞0B．3x＋2y＜00000C．3x＋2y＜8D．3x＋2y＞80000答案D解析∵3×1＋2×2－8＝－1＜0，P与A在直线l异侧，∴3x＋2y－8＞0．002．设M＝2a(

2、a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有()A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N答案A13解析M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝a＋2＋＞0，∴M＞24N．3．设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有()a2＋b2a2＋b2A．1≤ab≤B．ab＜1＜22a2＋b2a2＋b2C．ab＜＜1D．＜ab＜122答案Ba＋b解析∵ab≤2，a≠b，∴ab＜1．2a2＋b2a＋ba2＋b2又∵＞＞0，∴＞1，222a2＋b2∴ab＜1＜．24．若a>b>0，全集U＝R，A＝{

3、x

4、ab

5、2U{

6、}a＋bA．xb

7、x≤ab或x≥a}，Ua＋b又B＝xbb>0，2a＋b∴ab>b，

8、b

9、．D．2334答案C解析作出平面区域如图所示为△ABC，x＋3y－4＝0，由3x＋y－4＝0，可得A(1，1)，4又B(0，4)，C0，，31144∴S＝·

10、BC

11、·

12、x

13、＝×4－×1＝．故选C．△ABC2A23316．若x∈0，时总有log(1－2x)＞0，则实数a的取值范围是()2a2－1A．

14、a

15、＜1B．

16、a

17、＜2C．

18、a

19、＞2D．1＜

20、a

21、＜2答案D1解析∵x∈0，，∴0＜1－2x＜1．2又∵此时总有log(1－2x)＞0，a2－1∴0＜a2－1＜1，∴1＜

22、a

23、＜2．117．已知正实数a，b

24、满足4a＋b＝30，当＋取最小值时，实数对(a，b)是()abA．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)答案A11111解析＋＝＋··30abab301111b4a＝＋(4a＋b)＝5＋＋30ab30ab1b4a3≥5＋2·＝．30ab10b4a＝，a＝5，当且仅当ab即时取等号．故选A．b＝104a＋b＝30，2x－y≤0，18．已知正数x，y满足则z＝4－x·y的最小值为()x－3y＋5≥0，213211A．1B．C

25、．D．41632答案C1解析由于z＝4－x·y＝2－2x－y，又不等式组表示的平面区域如图所示．易知m22x－y＝0，＝－2x－y经过点A时取得最小值，由x－3y＋5＝0，1得A(1，2)，所以z＝2－2×1－2＝．故选C．min16→→9．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA·(PB＋→PC)的最小值是()34A．－2B．－C．－D．－123答案B解析以BC为x轴，BC的垂直平分线AD为y轴，D为坐标原点建立坐标系，则A(0，3)，B(－1，0)，C(1，0)．→→→→→

26、→设P(x，y)，所以PA＝(－x，3－y)，PA·(PB＋PC)＝2PA·PD＝2x2－2y(3－y)333＝2x2＋2y－2－≥－，22233当P0，时，所求的最小值为－．故选B．2210．若ax2＋bx＋c>0的解集为{x

27、－2

28、∴f(x)＝ax2－2ax－8a＝a(x－1)2－9a，∴其图象开口向下，对称轴为x＝1，∴f(－1)＝f(3)．∴f(5)

29、0－0＋2

30、由图可知，最大圆的半径为点(0，0)到直线x－y＋2＝0的距离