2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评：学期综合测评(二) Word版含解析.pdf

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1、选修2－3学期综合测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(x＋2)2(1－x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为()A．5B．3C．2D．0答案A解析常数项为C2·22·C0＝4，x7系数为C0·C5(－1)5＝－1，因此2525x7系数与常数项之差的绝对值为5.2．随机变量X的分布列如下：X－101Pabc1其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则D(X)的值是()34529A.B.C.D

2、.9935答案B121解析a＋b＋c＝1.又∵2b＝a＋c，故b＝，a＋c＝.由E(X)＝，33311111111得＝－a＋c，故a＝，c＝.D(X)＝－1－32×＋0－32×＋1－336263152×＝.293．收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程，并算出了对应相关指数R2如下表：则这组数据模型的回归方程的最好选择应是()^^A.y＝19.8x－463.7B.y＝e0.27x－3.84^^C.y＝0.367x2－202D.y

3、＝x－0.782－1答案B解析用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好．4．分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，且每户居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有()A．A3种B．A3A1种433C．C2A3种D．C1C1A3种43433答案C解析先将4名水暖工选出2人分成一组，然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家，故有C2A3种．435．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合

4、的效果越好；1③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ＞4)＝；2④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．其中正确的说法是()A．①④B．②③C．①③D．②④答案B解析①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；②正确，相关指数R2越大，拟合效果越好，R2越小，拟合效果越差；③随机变量1ξ服从正态分布N(4,22)，正态曲线对称抽为x＝4，所以P(ξ>4)＝；④2对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大．6．有10件

5、产品，其中3件是次品，从中任取2件，若ξ表示取到次品的件数，则D(ξ)＝()3111428A.B.C.D.5151575答案D解析ξ的所有可能取值是0,1,2.则C27P(ξ＝0)＝7＝.C21510C1C17P(ξ＝1)＝73＝.C21510C21P(ξ＝2)＝3＝.C21510所以，ξ的分布列为ξ012771P1515157713于是E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝，1515155n28D(ξ)＝(ξ－E(ξ))2P＝.ii75i＝17．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，且两人是否击中相互不受

6、影响，则恰有一人击中敌机的概率为()A．0.9B．0.2C．0.7D．0.5答案D解析设事件A、B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，且A与B相互独立，则事件恰有一人击中敌机的概率为－－P(AB＋AB)＝P(A)·[1－P(B)]＋[1－P(A)]·P(B)＝0.5.故选D.8.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A．2386B．2718C．3413D．4772附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

7、0.6826，P(μ－2σ

8、；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．A．①②B．②③C．②④D．③④答案B解析①是系统抽样；对于④，随机变量K2的观测值k越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小．10．盒