2019-2020学年数学人教A版选修2-2作业与测评：1.7.2 定积分在物理中的应用 Word版含解析.pdf

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1、课时作业15定积分在物理中的应用知识点一变速直线运动的路程、位移1.从空中自由下落的物体，在第1秒时刻恰好经过电视塔顶，在第4秒时刻落地，已知自由落体的运动速度为v＝10t(单位：m/s)，则电视塔高为()A．80mB．75mC．90mD．85m答案B解析塔高h＝410tdt＝5t24＝75(m)．

2、112．一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)＝27－0.9t(单位：m/s)，则列车刹车后前进多少米才能停车()A．405B．540C．810D．945答案A解析令v(t)＝27－0.9t＝0，则t＝30，所以列车刹车后30s可停车，则列车由开始刹

3、车到停车所走过的路程为s＝∫30v(t)dt＝∫30(27－000.9t)dt＝(27t－0.45t2)30＝405(m)．

4、03．一点在直线上从时刻t＝0(单位：s)开始以速度v(t)＝t2－4t＋3(单位：m/s)运动，求：(1)该点在t＝4s时的路程；(2)该点在t＝4s时的位移．解(1)由v(t)＝t2－4t＋3＝(t－1)(t－3)，得当0≤t≤1或3≤t≤4时，v(t)≥0；当1≤t≤3时，v(t)≤0，所以在t＝4s时的路程为s＝1(t2－4t＋3)dt－3(t2－4t＋3)dt＋4(t2－4t＋3)dt＝01311

5、1t3－2t2＋3t1－t3－2t2＋3t3＋t3－2t2＋3t4＝4(m)．303133(2)在t＝4s时的位移为s1＝4(t2－4t＋3)dt＝13t3－2t2＋3t04＝430(m).知识点二变力所做的功4.一物体在变力F(x)＝2x2－1作用下沿直线由x＝1运动到x＝3，则力F(x)所做的功等于()4643A．15B.C．24D.33答案B解析力F(x)所做的功W＝3(2x2－1)dx＝2x3－x3＝46.31315．一物体在力F(x)＝15－3x2(力的单位：N，

6、位移的单位：m)作用下沿与力F(x)成30°角的方向由x＝1直线运动到x＝2处，作用力F(x)所做的功为()3A.3JB．23JC．43JD.J2答案C333解析W＝2F(x)cos30°dx＝2(15－3x2)dx＝(15x－x3)2＝22

7、1211[(30－8)－(15－1)]＝43(J)．10，0≤x≤2，6．一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力3x＋4，x＞2F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为()A．44JB．46JC．48JD．50J答案B234解析W＝4F(x)dx＝

8、210dx＋4(3x＋4)dx＝10x＋2x2＋4x02002＝46(J)．一、选择题1．以初速度40m/s向上抛一物体，ts时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为()160804020A.mB.mC.mD.m3333答案A解析v＝40－10t2＝0，得物体达到最高时t＝2，此时高度h＝2(40010160－10t2)dt＝40t－t32＝(m)．故选A.3032．如果1N的力能使弹簧伸长1cm，在弹性限度内，为了将弹簧拉长10cm，拉力所做的功为()A．0.5JB．1JC．50JD．100J

9、答案A解析由于弹簧所受的拉力F(x)与伸长量x成正比，依题意，得F(x)＝x，为了将弹簧拉长10cm，拉力所做的功为W＝∫10F(x)dx＝∫10001xdx＝x210＝50(N·cm)＝0.5(J)．2

10、013．由y＝x2，y＝x2及x＝1围成的图形的面积S＝()4111A.B.C.D．1423答案A解析图形如图所示，1311S＝1x2dx－1x2dx＝1x2dx＝x31＝.444

11、040004．汽车以32m/s的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以加速度a＝－8m/s2匀减速刹车，则从开始刹车到停车，汽车行驶的路程为()A．128mB．6

12、4mC．32mD．80m答案B解析由匀减速运动可得v(t)＝v＋at，0其中v＝32m/s，a＝－8m/s2，0故v(t)＝32－8t，令v(t)＝0，得t＝4，即刹车时间为4s，可得刹车距离为s＝4(32－8t)dt＝(32t－4t2)4＝64(m)．

13、005．做直线运动的质点在任意位置x处，所受力F(x)＝1＋ex，则质点沿着与F(x)相同的方向，从点x＝0处运动到点x＝1处，力F(x)所12做的功是()1A．1＋eB．eC.D．e－1e答案B解析W＝1(1＋ex)dx＝(x＋ex)1＝e.

14、00二、填空题6．质点运动的速度是(18t－3t2)

15、m/s，质点在[0,8]时间段内所通过的路程为________．答