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时间：2020-08-26
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1、第七章非线性方程求根一、考核知识点：区间二分法，弦位法（单点弦法、双点弦法）、切线法、一般迭代法，收敛性。二、考核要求：1．熟练掌握用区间二分法求方程近似根的方法。2．熟练掌握用单点弦法、双点弦法求方程近似根的方法。了解其收敛性。3．熟练掌握用切线性求方程近似根的方法。了解其收敛性。4．掌握用一般迭代法求方程的方法近似根的方法。了解其收敛性。三、重、难点分析例1证明计算的切线法迭代公式为：并用它求的近似值（求出即可）解（1）因计算等于求正根，，代入切线法迭代公式得(2)设，因所以在上由，选用上面导出
2、的迭代公式计算得例2用单点弦法求方程的最小正根(计算出)解：由于则在[0，0.5]，由取则单点弦法迭代公式计算得例3用双点弦法，一般迭代法求的最小正根（求出即可）。解（1）用双点弦法因，，故，在上，，，，取，，用双点弦迭代公式，计算得（2）用一般迭代法因，，故在上将，同解变形为则取应用迭代公式，计算得例4求方程的根时，用切线法求具有（）收敛速度。用单点弦法求具有（）收敛速度。用双点弦法求具有（）收敛速度。用一般迭代法求具有（）收敛速度。
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