小学奥数教程：年龄问题（三）计算题.doc

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1、6-1-8.年龄问题（三）教学目标1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精讲知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差

2、是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲年龄与和差倍分问题综合【例1】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（）岁．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+

3、1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。【答案】小莉岁。【例2】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子岁，爸爸妈妈岁【例1】父子年龄之和是岁，再过年，父亲的年龄正好是儿子的倍

4、，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】再过年，父子俩一共长了岁，那时他们的年龄之和是(岁)，由于父亲的年龄是儿子的倍，因而岁相当于儿子年龄的倍，可以先求出儿子年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．年后的年龄和为：(岁)；年后儿子的年龄：(岁)儿子今年的年龄：(岁)，父亲今年的年龄：(岁)【答案】儿子岁，父亲岁【巩固】父子年龄之和是岁，年前父亲的年龄正好是儿子的倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】由已知条件可以得出，年前父子年龄之和是(岁)，又知道年前父亲的年龄正好是儿子的倍

5、，由此可得：儿子：(岁)；父亲：(岁)【答案】父亲岁，儿子岁【例2】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁．王老师今年岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】王老师比李老师大(岁)．故李老师今年的年龄为(岁)．【答案】岁【例3】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝1

6、1（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】岁【例4】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】，，无法达到。所以小明不是每年都能过生日，只有二月29日会使得他每四年过一次生日。，，小明过得是岁、岁、岁生日

7、。所以小明今天过的是岁生日。【答案】岁。【例5】甲、乙、丙三人平均年龄为岁，若将甲的岁数增加，乙的岁数扩大倍，丙的岁数缩小倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。甲增加岁后，三人总年龄是岁，并且这时丙是甲的倍，甲是乙的倍，丙是乙的倍，所以这时乙的年龄是(岁)，所以丙的年龄是(岁)【答案】岁【例1】甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答【解析】

8、甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，也就是甲在3年后的年龄比乙在3年后的年龄多6岁，即甲、乙两人年龄差为6岁．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，即“甲的年龄+3”就是乙年龄的4倍，刚才已经得到甲、