四年级下册数学奥数练习：第二十三讲 行程问题（一） 全国通用.docx

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1、第二十三讲行程问题（一）知识要点：基本关系式：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度例题讲解：【例1】飞机每小时飞行500千米，是汽车速度的5倍。汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？分析：这个题目最后是要求路程，我们要找到速度和时间。飞机的速度已知是500千米，汽车的速度为千米。汽车的路程为100×6=600千米，飞机的路程为500×6=3600千米，一共行驶600+3600=4200千米。解：（1）汽车行驶的速度是多少？（千米）（2）汽车的路程是多少？100×6=600(千米)（3）

2、飞机的路程是多少？500×6=3000（千米）（4）汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？3000+600=3600（千米）答：汽车和飞机6小时一共可以前行3600千米。小结：这是最基础的行程问题，可以直接根据公式：路程=速度×时间来进行求解。【例2】一辆卡车从甲城到乙城用了8小时，从乙城到丙城用了2小时，已知甲城与乙城之间的路程是320千米，求从甲城经过乙城到丙城的路程是多少？分析：甲城经过乙城到丙城的路程，等于把甲城到乙城的距离加上乙城到丙城的距离。现在甲城到乙城的距离已知，只需要求乙城到丙城

3、的距离。320千米？千米甲乙丙？千米解：（1）卡车的速度：（千米）（2）乙、丙两城之间的路程：40×2=80（千米）（3）从甲城经乙城到丙城的路程：320+80=400（千米）答：从甲城经乙城到丙城的路程是400千米。小结：本题中出现了不同的速度和路程，需要将时间×速度=路程的公式进行灵活运用。【例3】一辆轿车从甲地开到乙地用了6小时，由乙地返回到甲地，每小时比来时多行了16千米，只用了4小时，这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？分析：往返甲、乙两地的平均速度是用总路程除以总时间。总时间4

4、+6=10小时，关键是求总路程。本题中并不知道两车的具体速度。我们可以设去时的速度是千米，那么回来时的速度为千米。根据往返的路程相同可以列方程求解。解：设去时的速度是千米，那么回来时的速度为千米。总路程：（千米）总时间：4+6=10（小时）平均速度：（千米）答：这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行38.4千米。小结：这道题只知道速度之间的关系，不知道具体数值，是用方程解答较为简便的题目。当然除了用方程解答还有其它的方法，请同学们试试看吧。基础巩固：1、喷气式飞机每秒能飞行0.5千米，100秒能飞行多

5、少千米？1分钟能飞行多少千米呢？2、一列快车6小时行630千米，一列慢车在相同的时间内只行324千米，快车每小时比慢车多行多少千米？3、甲、乙两地相距274千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3小时后离乙地还有34千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？4、小林4分钟走了300米，照这样的速度，他从家到电影院用了15分钟。小林家离电影院多少米？5、一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了108千米，照这样的速度又行驶了5小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？1、一艘轮船从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到

6、达，从乙地返回甲地，每小时比去时多行4千米，需要多少小时？2、一辆汽车从A城开往B城，第一天上午4小时行驶240千米，下午用同样的速度行驶了3小时到达B城。第二天沿原路返回A城一共用了6小时。（1）第二天一共行驶了多少千米？（2）第二天平均每小时行驶多少千米？3、甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地用了6小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少千米？4、一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米，爬到山顶后沿原路下山，下山每小

7、时行5千米。这位运动员上山、下山的平均速度是多少？培优训练：1、一辆汽车早上8点从A地出发，匀速向B地行驶，到10点与B地相距280千米。继续行进到下午1点,与B地还相距112千米。（1）这辆汽车什么时间到达B地？（2）A,B两地相距多少千米?2、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？拓展提高：1、有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返

8、回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度?2、一个人以每小时4千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时6千米的速度从山顶按原路返回山脚。在一个上、下的过程内平均速度是多少？