四年级下册数学试题：第九讲 计数问题 全国通用（含答案）.docx

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1、第九讲计数问题9.1计数原理[同步巩固演练]1、某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部，试问上站台有多少种不同的走法？2、小冬到新华书店买书，他喜欢的数学书有5钟，科幻小说有3种，歌曲集有2钟，数学书、科幻小说、歌曲集他各买一本有多少种不同的选法？3、书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书，（1）从中任取一本书，有多少种不同的取法？（2）数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法？4、王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米跑和掷垒球四项中的一项比赛，问报名的结果会出现多少种不

2、同的情形？5、王芳有四件上衣，三条裤子，两双皮鞋，她能有多少天穿戴装束不同？6、从A到B有4条路可走，从B到C有3条路可走，从A到C还有2条路可直接到达（如图）从A到C共有多少种不同的走法？7、20名同学进行象棋比赛，规则是输的人不能再上场比赛（即淘汰赛）问决出冠军，要赛多少盘？8、一排房子有4间房间，房间中住着甲、乙、丙三人，规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住在房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开，有多少种不同的方法？9、某校六年级学生毕业时，30名同学互相赠送各自的照片一张留作纪念，请

3、你统计一下全班共要赠送多少张照片？10、在一个十二边形中，可作出多少条对角线？[能力拓展平台]1、如图，甲、乙、丙、丁四人坐在一张方桌四边，发5种不同的奖品给他们，要求相邻的人奖品不同，共有多少种不同的发法？甲乙丁丙2、用三种不同的颜色分别给三角形、四边形、五边形的边染色，要求相邻两边不同色，各有多少种染色方法？3、用红、黄、蓝三色中的某些颜色去涂下图中的AB、BC、CD这三条线段，每条线段只能用一种颜色涂，有多少种涂法？4、甲、乙、丙三个组，甲组5人，乙组7人，丙组4人，如果从三个组中选一个代表，有多少种

4、选法？如果从每一个组中各选一名代表，有多少种选法？5、如果把两个连在一起的圆称为一对，那么下图中相连的圆共有多少对？9.2计数方法[同步巩固演练]1、小明有10元，5元，1元，5角，1角的钱币各4张，到“家世界”超市买20元9角的东西，小明怎样拿可以正好把钱交上，而不用找钱，一共有种拿法。2、七人站成一排照相，a，b，c三位好朋友必须站在一起，且均不站两旁。这样的站法共有几种？3、有25本相同的书，分成6份，如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种不同的分法？4、用5、8、3可以组成多少个没有重复数

5、字的三位数？把它们按照从小到大的顺序排列起来。5、用5、0、、2、7可以组成哪些没有重复数字的四位数？一共可以组成多少个？6、用数字2和3组成数字可以重复的四位数，但其中至少要连续两位都是2或3，问一共可以组成多少个这样的四位数？7、把45本连环画，分给9个小朋友，使每个小朋的书数都不一样，应怎样分法？8、有糖144颗，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于40颗，共有几种分法？9、三根木棍中，如果任何一根木棍的长小于其它两根木棍长的和，且大于其它两根棍长的差，则这三根木棍可搭成一个三角形。现在长度

6、分别为3、5、7、9、11的五根木棍，每次在其中任取3根，可搭成多少种不同的三角形？10、从1995到5895所有整数中，十位数字与个位数字相同的整数有多少个？11、数12321，50005，61016，82428…这样的数有一共同的特征，它们倒过来写还是原来的数，这样的五位偶数有多少个？[能力拓展平台]1．五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种？2．在所有的三位数中，组成数字的三个数码，既有大于5，又有小于5的数码的自然数共有多少个？3．10对夫妇在一次聚会上相遇，每位男宾都与除了

7、自己夫人以外的所有人握手，女宾之间不握手，他们共握了几次手？4．某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木，每个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色的1种，每色各涂2个面。当两个积木经过适当的翻动以后，能使各种颜色的面所在的位置相同时，它们就被看作是同一种积木块。试说明：最多能涂成多少种不同的积木块？5．有8张卡片，上面分别写有自然数1至8，从中取3张，要使这三张卡片数字之和为9，有多少种不同的取法？6．有三个工厂共订了300份报纸，每个工厂订了至少99份，至多101份，一共有多少种不同的订法？7．由1、3、5、7、9

8、、11、13、15、17、19十个数组成甲组数；由2、4、6、8、10、12、14、16、18、20十个数组成乙组数。分别由甲组数与乙组数中各取一数相加，共可得到不同和的个数是多少？[全讲综合训练]1、5个人排成一队，甲不能当排头，乙不能当排尾，共有多少种不同的排法？2、有6张卡片，分别写有2、3、4、5、6、7，现在从中取出3张卡片，并排放在一起，形成一个三位数，那么共有多少个不同的三位奇数？3、用一角币、二角