2019年试题一轮优化探究文数 苏教版 第七章 第一节　不等关系与不等式.doc

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1、一、填空题1．设a>0、b>0、则以下不等式中、不恒成立的是________．①(a＋b)(＋)≥4　　　　　　②>③<＋④aabb≥abba解析：对于答案②、当a不成立．(可取特殊值验证)答案：②2．设a、b∈R、若a－

2、b

3、>0、则下列不等式中正确的是________．①b－a>0②a3＋b2<0③b＋a>0④a2－b2<0解析：由a－

4、b

5、>0⇒

6、b

7、0、于是选③.答案：③3．若x<0且ax>bx>1、则下列不等式成立的是________．①0

8、1③1>1、得00才成立、已知条件不能保证a＋b>0、故①不恒成立；ab2

9、若<⇔<0⇔<0、在ab且c>d”是“a＋c>b＋d”的________条件．解析：由不等式性质可得充分性成立、但必要性不成立、如a＝1、c＝6、b＝4、d＝2.答案：充分不必要6．甲、乙两人同时从寝室到教室、甲一半路程步行、一半路程跑步、乙一半时间步行、一半时间跑步、如果两人步行速度、跑步速度均相同、则_____

10、___先到教室．解析：设步行速度与跑步速度分别为v1、v2显然v10、故＋>、故乙先到教室．答案：乙7．若1<α<3、－4<β<2、则α－

11、β

12、的取值范围是________．解析：∵－4<β<2、∴0≤

13、β

14、<4.∴－4<－

15、β

16、≤0.∴－3<α－

17、β

18、<3.答案：(－3,3)8．下列四个不等式：①a<0

19、答案：①②④9．若y>x>0、且x＋y＝1则x、y,2xy、的大小关系为________．解析：∵y>x>0、x＋y＝1、取特殊值x＝、y＝、∴＝、2xy＝、∴x<2xy<

20、≤≤9、即≤f(3)≤9.11．已知奇函数f(x)在区间(－∞、＋∞)上是单调递减函数、α、β、γ∈R且α＋β>0、β＋γ>0、γ＋α>0.试说明f(α)＋f(β)＋f(γ)的值与0的关系．解析：由α＋β>0、得α>－β.∵f(x)在R上是单调减函数、∴f(α)

21、0年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元、企业员工每年净增a人．(1)若a＝10、在计划时间内、该企业的人均年终奖是否会超过3万元？(2)为使人均年终奖年年有增长、该企业每年员工的净增量不能超过多少人？解析：(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元．则y＝(a∈N*,1≤x≤10)．假设会超过3万元、则>3、解得x>>10.所以、10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元．(2)设1≤x10、所以60×800－2000a>0、得a<24.所以、

22、为使人均年终奖年年有增长、该企业每年员工的净增量不能超过23人．