【高教版】中职数学基础模块上册3.3《函数的单调性》教案.doc

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1、3.3函数的单调性学案（2课时）学习目标1．理解函数的单调性的概念.2．能判断和证明简单函数的单调性.3．逐步树立数形结合的思想.二、教材分析【教学重点】函数单调性的概念.【教学难点】函数单调性的判断和证明.三、教学过程(一)复习回顾：1、函数的表示方法有哪些？2、做出函数y=2x+1和函数y=-2x+1的图像.：(二)探究新课观察函数y=2x+1和函数y=-2x+1的图像，当自变量x在（-∞，+∞）上由小变大时，函数y=2x+1的值，而函数y=-2x+1的值。1、函数的单调性的相关概念：（1）自变量的增量或改变量△x=，函数值y的增量或改变量△

2、y=，增量可以是正数，也可以是负数。（2）增函数的概念：（3）减函数的概念：（4）函数的单调性及单调区间的概念：（三）典例解析：例1、函数y=f（x）的定义域是【-5,5】，根据图像指出函数的单调区间，并指出在每一个单调区间上函数的单调性。.例2、证明函数f（x）=2x+1在（-∞，+∞）上是增函数。例3、证明函数f（x）=在区间（-∞，0）上是减函数。总结：证明函数单调性的步骤：取值→作商→变形→定号→下结论.（四）学生练习.证明的(0,1)上是减函数，在是增函数.（五）拓展训练：1.函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在2.如果函数在

3、R上单调递减，则（）A.B.C.D.3.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.函数的单调性是.5.函数的单调递增区间是，单调递减区间是.