【高教版】中职数学基础模块上册4.3《幂函数》教案.doc

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1、乐至县高级职业中学任务教学教学设计设计时间：_____2013.11.18_____上课时间：_______________任务(课题)：4.3幂函数课型：新课课时：1任务学习目标1.掌握幂函数的形式特征2.通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行简单的应用任务要求通过本节的学习，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。重难点分析教学重点：从五个具体函数归纳认识一般幂函数的一些性质并简单应用。 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括一般性质.任务路径(方法手段)探索发现法任务教学师生活动设计复习与任务导入创设情景，引入新

2、课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积s=a2,这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=s1/2,这里a是S的函数问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的速度v=t-1，这里v是t的函数。任务实践教材练习P100任务小结1、 幂函数的概念。2、 幂函数的图

3、象。3、 幂函数的性质的应用。任务布置教材P100习题三教学后记备注任务学习引导任务一、创设情景，引入新课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积s=a2,这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=s1/2,这里a是S的函数问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车

4、的速度v=t-1，这里v是t的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）任务二、动脑思考探索新知概念一般地，形如（）的函数叫做幂函数．其中指数为常数，底为自变量．任务三、巩固知识典型例题例1指出幂函数y=x和y=x的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的

5、图像．分析首先分别确定各函数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们的图像．解函数y=x的定义域为R，函数y=x的定义域为．分别设值列表如下：任务学习引导x…−2−1012…y=x3…−8−1018…x0149…y=0123…以表中的每组的值为坐标，描出相应的点，再用光滑的曲线依次联结这些点，分别得到函数y=x3和函数的图像，如下图所示。总结：这两个函数的定义域不同,在定义域内它们都是增函数．两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1)．例2指出幂函数的定义域，并作出函数图像．分析考虑到，因此定义域为，由于，故函数为偶函数．其图像关

6、于y轴对称，可以先作出区间内的图像，然后再利用对称性作出函数在区间内的图像．解的定义域为．由分析过程知道函数为偶函数．在区间内，设值列表如下：x…12…y…41…以表中的每组的值为坐标，描出相应的点任务学习引导，再用光滑的曲线依次联结各点，得到函数在区间内的图像．再作出图像关于y轴对称图形，从而得到函数的图像，如下图所示．总结：这个函数在内是减函数；函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)．【理论升华整体建构】一般地，幂函数具有如下特征：(1)随着指数取不同值，函数的定义域、单调性和奇偶性会发生变化；(2)当时，函数图像经过原

7、点(0,0)与点(1,1)；当时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点．任务四、运用知识强化练习教材练习P100任务五、归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？任务六、自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？