苏科版2020九年级数学上册_第二章_对称图形_圆_第35讲_扇形的面积习题_含答案.doc

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1、第35讲扇形的面积题一：已知一个扇形的半径为10，圆心角是144°，则这个扇形的面积是　　．题二：已知扇形的面积为4π，半径为4，则2π圆心角是90°．题三：已知扇形的半径为6cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是cm2.题四：已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形的半径．题五：如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为40cm，贴纸部分BD长为30cm，则贴纸部分的面积为500πcm2．(结果保留π)题六：如图，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，OA=20cm，求阴影部分的面积．(结果保留π)题七：如图，在△A

2、BC中，AB=AC，∠A=120°，BC=，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是(保留)．题八：在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接AE，则阴影部分的面积为.题九：如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是(　　)A．4πB．3πC．2πD．π题十：如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于．(结果保留π)．题十一：如图，若三个小

3、正方形的边长都为2，则图中阴影部分面积的和是．题十二：如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm．则图中阴影部分面积为.第35讲扇形的面积题一：40π.详解：由扇形面积公式可得，扇形面积为40π.题二：90°．详解：设扇形面积为S，圆心角为n，半径为r，∵，∴，∴n=90，故答案为90°．题三：.详解：根据扇形的面积公式，代入得(cm2).题四：cm.详解：根据扇形的面积公式，代入得，所以(cm).题五：500π.详解：∵AB=40cm，BD=30cm，∴AD=10cm，∴S大扇形==(cm2)，S小扇形==(cm2)，则S贴纸=S大扇形－S小扇形=500π

4、(cm2)．题六：cm2.详解：S==(cm2)，所以阴影部分的面积为cm2．题七：.详解：连接AD，则AD是BC边上的高，由等腰三角形性质可得BD=CD=，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AD=1，∴阴影面积等于三角形ABC的面积减去扇形AMDN的面积：.题八：.详解：根据题意得：AE=AD=BC=2，∠BAD=∠ABC=90°，∵AB=，∴BE=，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=45°，∴∠DAE=45°，∴阴影部分的面积=矩形ABCD的面积－扇形ADE的面积=2×－.题九：D.详解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面

5、积的，∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，∴S阴影=π×()2=π．故选D.题十：π.详解：∵∠A=50°，∴∠B+∠C=180°－∠A=130°，而OB=OD，OC=OE，∴∠B=∠ODB，∠C=∠OEC，∴∠BOD=180°－2∠B，∠COE=180°－2∠C，∴∠BOD+∠COE=360°－2(∠B+∠C)=360°－2×130°=100°，而OB=BC=3，∴S阴影部分==π．故答案为π．题十一：．详解：如图，由题意得∠MPN=45°，∠AOB=90°；由正方形的对称性知：图中阴影部分面积的和=S扇形MPN+S扇形AOB=，故答案为．题十二：πcm2．详解：∵四边形AB

6、CD是正方形，∴∠DCB=90°，DC=AB=4cm．∵扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，∴△BCE是等边三角形，∠ECB=60°，∴∠DCE=∠DCB－∠ECB=30°．根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形DCE，S扇形DCE=π×42×=πcm2．故答案为πcm2．