人教版八年级下册数学 期末复习训练.doc

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1、第28讲期末复习训练（1）考点精讲精练二次根式概念二次根式:式子（a≥0）叫做二次根式最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式性质（1）（a≥0，b≥0）（2）（a≥0，b≥0）（3）()2=a（a≥0）（4）=

2、a

3、=二次根式考点一、二次根式的基本概念【典型例题】例1、二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个。A、1个B、2个C、3个D、4个例2、若式子有意义，则x的取值范围为（）A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠3例3、二次根式中

4、的字母的取值范围是_________例4、若实数、满足，则=例5、计算的值是（）A、B、－0.14C、D、例6、下面四组二次根式中，同类二次根式是（）A、B、C、D、例7、如果最简根式和是同类根式，那么、的值分别是（）A、＝1，＝1B、＝1，＝－1C、＝－1，＝1D、＝－1，＝－1举一反三：1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是.2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A、≠2的实数B、＜2的实数C、＞2的实数D、＞0且≠2的实数3、在、、中、、中，最简二次根式的个数有（）A、4　　　B、3　　　C、2D、14、a,b,c是△ABC的三边长,满足关系式+

5、a-b

6、=0

7、,则△ABC的形状为　　　　.5、的算术平方根是（）A、B、C、D、±6、当＝时，最简二次根式和是同类二次根式。考点二、二次根式的性质及运算【典型例题】例1、下列计算正确的是（）A、B、C、D、例2、若等于（）A、B、C、2D、例3、-+-30-=例4、已知，，分别求下列代数式的值。（1）、（2）、例5、已知，且为偶数，求的值举一反三：1、将中的根号外的因式移入根号内后为（）A、B、C、D、2、小明在计算时遇到以下情况，结果正确的是（）A、B、C、D、以上都不是3、计算：________。4、5、6、已知，。求：的值。勾股定理1、勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两

8、条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理应用：勾股定理中的转化思想：在解决实际的应用问题上，通常将实际问题中的“形”抽象简化为形象的数学问题中的“数”的问题，在利用勾股定理计算时，常先利用转化的数学思想构造出直角三角形，比如立体图形上两点之间的最短距离的求解，解答时先把立体图形转化为平面图形，在平面图形中构造直角三角形求解。4、命题与逆命题：考点一、勾股定理【典型例题】例1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，C

9、D⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）A、2B、C、D、例2、如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长（）A、B、C、D、（例2）（例3）例3、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（）　　　　　　　　　　　　　　　A、cmB、2cmC、2cmD、3cm例4、如图，有两条公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输

10、卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．例5、已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=　　，PC=　　；②猜想：PA2，PB2，PQ2三

11、者之间的数量关系为　　；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）　举一反三：1、在等腰△ABC中，AB=5，底边BC=8，则下列说法中正确的有（　　）（1）AC=AB；（2）S△ABC=6；（3）△ABC底边上的中线为4；（4）若底边中线为AD，则△ABD≌△ACD．A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径．若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点