五年级上册数学竞赛试题-第十六节：数学竞赛中方法与技巧探究(二)（A班）-全国通用.docx

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1、第十六节数学竞赛中方法与技巧探究(二)姓名：_________日期：_________三、【枚举法之有序思考】枚举法在考察整数、计数等有关数的问题是应用最多，枚举时要做到不重复不遗漏。最常见的方法是分类有序枚举。1．小于1000且各位数字和等于6的自然数共有多少个？2．用1分、2分和5分的硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？3．从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？4．一个小于400的三位数，它是平方数，它的前两个数字组成的两位数还是平方数，其个位数也是一个平方数。求这个三位数。5．有30枚贰分硬币和8枚伍分硬币，用

2、这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有多少种？6．一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得到的两位数被7除也余1，那么这样的两位数有多少个？都是几？7．把1，2，3，4，5，6分别填入左下图所示的表格内，使得每行相邻的两个数左边的小于右边的，每列的两数上面的小于下面的。问：有几种填法？8．从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？9．2003年王刚家有一只大母羊，第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊，每只小母羊从第三年起也生2只公羊和3只母羊，到2008年底，王刚家共有多少只羊？10．3个孩子分2

3、0个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法有多少种？四、【从反面、极端考虑】解数学题，需要正确的思路。对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论。但是，如果直接从正面不易找到解题思路时，则可改变思维的方向，即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考，从而使问题得到解决。从问题的极端情况考虑，对于数值问题来说，就是指取它的最大或最小值，极端化的假设实际上也为题目增加了一个条件，求解也就会变得容易得多。1．六（2）班五名选手在校组织的小学数学竞赛中共得404分。已知他们每人的得分都是整数，互不相同，而且其中得分最高的选手得90分。

4、那么，得分最少的选手至少得多少分？最多得多少分？1．某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？（45）2．一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小均相同，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球，它们的数字和是39，其中最多可能有多少个球是红色的？1．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子（每双筷子的两根颜色应该一样）

5、，问至少要取多少根才能保证达到要求？2．在一块平地上站着11个人，每两个小朋友之间的距离都不相同，每个人手上都拿着一把水枪。当发出射击的命令后，每人用枪射击距离他最近的人。问：射击后有没有一个人身上是干的？为什么？1．新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但不知道哪一把钥匙开哪一个门，现在要打开所有关闭的20个门，他最多要开多少次？2．在一个8×8的方格棋盘的方格中，填入从1到64这64个数。问：是否一定能够找到两个相邻的方格，它们中所填数的差大于4？