山东省枣庄二中自主招生数学试卷-学生.doc

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1、......2019年自主招生数学试卷6一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）A．±B．C．±2D．22．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3＝0至少有一个正根，则实数a的取值围是（　　）A．﹣2＜a＜2B．C．D．3．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（　　）A．0B．1C．3D．54．（3分）（2014•）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将

2、其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　）A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）5．（3分）（2013•）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（　　）A

3、．B．C．D．6．（3分）（2015•）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）.....c......A．B．C．D．7．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）如图，正方形ABCD接于⊙O，P为劣弧CD上一点，PA交BD于点M，PB交AC于点N，记∠PAC＝θ，若MN⊥PA．则2cos2θ﹣tanθ的值等于（　　）A．1B．C．D．8．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B

4、点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（　　）A．26B．27C．28D．299．（3分）（2013•）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）.....c......A．AE＝6cmB．sin∠EBC＝C．当0＜

5、t≤10时，y＝t2D．当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形10．（3分）（2018•镜湖区校级自主招生）如图，记抛物线y＝﹣x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn﹣1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有S1＝，…；记W＝S1+S2+…+Sn﹣1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）设﹣1≤x≤2，则

6、x﹣2

7、﹣

8、

9、x

10、+

11、x+2

12、的最大值与最小值之差为　　．12．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）已知＝＝＝m，且a+b+c≠0，那么直线y＝mx﹣m一定不通过第　　象限．13．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）在△ABC中，若O是外心，M是心，且∠BOC＝108°，则∠BMC＝　　．.....c......14．（3分）（2012•）Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，有一个角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP＝30°，则PB的长为　　．15．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）如图，直线1与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，交x轴

13、于点C，若AB：BC＝（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为　　．16．（3分）（2017•台儿庄区校级自主招生）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC＝4，△AOE的面积为6，则cos∠BOE＝　　．三、解答题（第17题、18题每题10分，第19题12分，共32分）17．（10分）（2017•台儿庄区校级自主招生）现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种