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1、.....宝坻区2015年公开招聘教师数学专业题答案一、选择题1234567DCDADBA二、填空题8.9.10.11.12.13.14.2115.或三、解答题:（本大题共5小题，共43分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8分)已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。（1）……3分∴……4分（2）……5分.....c.....∵，……6分∴……7分……8分16.(本小题8分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：平面；（2
2、）求直线与平面ABF所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值.（1）证明：取中点,四边形是平行四边形.……3分(2)以A为原点，AB、AD、AP方向为x,y,z轴建立直角坐标系，面法向量为……3分（3）面法向量，面法向量，……2分17．(本小题8分)已知数列的首项，且．.....c.....（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为．若，求的最大值。（1）由，得，故构成首项为，公比的等比数列．所以，即．……3分（2）注意到．……4分所以，①，②，②-①，得：．……6分∵，∴为递增数列，，，∴……8分
3、18.(本小题9分)已知椭圆的离心率为，右焦点到右顶点的距离为1（1）求椭圆的方程；（2）是否存在与椭圆交于A,B两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值围，若不存在，说明理由。（1）……2分.....c.....(2)得……3分由得，解得……6分，或又，解得综上，或……8分19.(本小题9分)设函数,，。(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，数的值；(2)讨论函数的单调性；(3)如果对任意的,都有成立,数的取值围（1），，解得……2分(2),,……3分①,函数在上单调递增……4分②,,函数的单调
4、递增区间为.....c.....,函数的单调递减区间为……5分(3)当时,恒成立……6分等价于恒成立,记,所以,.记,,即函数在区间上递增,记,,即函数在区间上递减,取到极大值也是最大值所以。……8分通识题答案一、1．B2.C3.D4D二、1.×2.√3.√4.√5.×6.√三、1.率先垂，以身作则；2.学高为师，德高为；3.有深厚的个人修养和传统美德；4.爱岗敬业，廉洁从教。甘为人梯，甘于奉献。.....c..........c.....人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的
5、秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。 人与人之间的距离，不可太近。 与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，嫌之。 与人太近了，便随手可得，有时得物，据为己有，太过贪财；有时得人，为己所用，也许贪色。贪财也好，贪色亦罢，都是一种贪心。 与人太近了，最可悲的就是会把自己丢在别人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。 这世上，根
6、本没有零距离的人际关系，因为人总是有一份自私的，人与人之间太近的距离，易滋生事端，恩怨相随。所以，人与人相处的太近了，便渐渐相远。 人与人之间的距离也不可太远。 太远了，就像放飞的风筝，过高断线。 太远了，就像南徙的大雁，失群哀鸣。 太远了，就像失联的旅人，形单影只。 人与人之间的距离，有时，先远后近；有时，先近后远。这每次的变化之中，总是有一个难以忘记的故事或者一段难以割舍的情。 有时候，人与人之间的距离，忽然间近了，其实还是远；忽然间远了，肯定是伤了谁。 人与人之间的距离，如果是一份
7、信笺，那是思念；如果是一个微笑，那是宽容；如果是一句问候，那是友谊；如果是一次付出，那是责任。这样的距离，即便是远，但也很近。 最怕的，人与人之间的距离就是一句失真的谗言，一个不屑的眼神，一叠诱人的纸币，或者是一条无法逾越的深谷。这样的距离，即便是近，但也很远。 人与人之间最美的距离，就是不远不近，远中有近，近中有远，远而不离开，近而不相丢。.....c..... 太远的距离，只需要一份宽容，就不会走得太远而行同陌人；太近的距离，只需要一份自尊，就不会走得太近而丢了自己。不远不近的距离，多像一朵
8、艳丽的花，一首悦耳的歌，一首优美的诗。 人生路上，每个人的相遇、相识，都是一份缘，我们都是相互之间不可或缺的伴。人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。 人与人之间的距离，不可太近。 与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，
