【人教新课标】五年级数学下册教案-4.1.3 分数与除法.docx

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1、分数与除法【教学目标】1.在具体的问题情境中,探究和理解分数与除法的关系,并能正确地用分数表示两个整数相除的商,会用两种方法叙述分数的意义。2.在探究过程中,培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。3.体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极性。【教学重难点】1.经历探究过程,理解和掌握分数与除法的关系。2.通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。【教学过程】一、唤起与生成1.提出问题:(1)把6块月饼平均分给3个小朋友,每人分几块?怎样列式计算?学生回答,教师板书:6÷3=2(块)(2)如果把1块月饼平均分给3个小朋友,每人分

2、几块?怎样列式计算?学生回答,教师板书:1÷3=(块)并让学生说一说是怎样得到的?(学生表述,师用纸片演示)(3)观察以上两个算式,两个数相除商有什么不同?2.引入:今天我们就来研究分数与除法的关系。(板书课题)二、探究与解决探究一:体会分数与除法的关系出示例2主题图,让学生理解题意,并引导学生列出算式:3÷4.1.提出问题:你们知道每人分得多少块吗?引导学生独立思考。2.合作探究学生操作:拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼,用剪刀把它们分一分。教师巡视,参与指导。3.交流汇报交流时,让学生具体说一说是怎样分得;把谁看作单位“1”;把3块

3、月饼平均分成4份,每份是多少。教师根据学生汇报总结不同的分法。分法一:先把每个圆剪成4个块,再把12个平均分给4人,得到每人3个,然后把3个拼在一起,得出结果,每人分到块。分法二:按照课本上的方法,把3个圆摞在一起,平均分成4份剪开,再把每份的3个块拼在一起,得到每人块。分法三:先把2个圆摞在一起,平均分成4份剪开,剪成4个块,再把1个圆平均分成4份剪开,然后把和块拼在一起,每人分到块。分法四:操作与推理结合:1块月饼平均分给4人,每人分得块,3块月饼平均分给4人,每人分得3个,是块。4.补充事例,举一反三(1)把2块月饼平均分给3个人,每人

4、分几块?(2)把5块月饼平均分给8个人,每人分几块?学生口答,并说说是怎样分的?(教师板书)三、探究二:概括分数与除法的关系1.引导学生观察以上几个算式,想一想:(1)整数除法得不到整数商的时候,可以用什么数表示商?(2)在表示整数除法的商时,用谁作分母?用谁做分子?(3)分数与除法的关系是怎样的?2.组织学生小组讨论交流,全班汇报。3.教师总结:可以用分数表示整数除法的商,用除数作为分母,被除数作为分子,除号相当于分数中的分数线。反过来,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。所以,分

5、数与除数的关系我们可以用式子来表示为:被除数÷除数=被除数/除数(板书)提问:这个关系式里每个数的范围要注意什么?学生思考并同桌交流。指出:因为在除法里除数不能是零,所以分数的分母也不能是零。如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可以怎样表示?板书:a÷b=a/b(b≠0)4.想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?引导学生独立思考,再小组交流。教师强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除(分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数)。除法是一种运算。5.引导学生说一说表示的两种意义。四、训练与应用总结本节课的小结收获:重

6、点说说分数与除法的关系;评价学习表现。

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