【人教新课标】五年级下册数学教案-数学广角 找次品 1.docx

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1、找次品（二）教学内容本节课就是通过实验、观察、推理等活动，体会运用优化的方法解决问题的有效性。例2安排了9个待测品，要求归纳出解决这类问题的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。教学目标1.认识“找次品”这类问题，发现把待测物品分成3份称的方法最好。3n3n-12.了解当只含有1个次品，次品比正品重或轻的情况下，待测物品数量介于 +1—— 之间，最多只需要测n次就保证能找出次品。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点学会

2、解决“找次品”这类问题方法。教学难点体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，逐步学会用简便的方法解决问题。教学过程：1.在具体情景中解决问题出示例1，“有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来”。2.小组合作，可画出示意图表示解题思路。3.汇报交流，分析、归纳总结本例题解题思路分析：思路一：把9个零件分成3份（4，4，1），最多称3次。具体说明：把9个零件分成3份（4，4，1），在天平两端各放4个零件，如果天平恰好平衡，剩下的那个就是次品，只称一次就能找出次品；如果天平不平衡，拿出重的4个零件，参照例1的方法找次品，最多需要称3次就能找出次品

3、。                                                                         思路二：把9个零件平均分成3份，最多称2次。具体说明：把9个零件平均分成3份，在天平两端各放3个零件，如果天平恰好平衡，剩下的那个3个零件里有次品。如果天平不平衡，重的3个零件有次品。3个零件中找次品可参照例1的方法，最多需要称2次找出次品。                      思路三：把9个零件分成4份（2，2，2，3），最多称3次。具体说明：把9个零件分成4份（2，2，2，3），在天平两端各放

4、2个零件，如果天平恰好不平衡，重的那2个里有次品，共称2次就能找出次品；如果天平平衡，拿下其中两个，再放入两个新的，这时如果不平衡，就在重的2个中找出次品，共需要称3次；如果平衡，次品就在剩余的3个零件中，参照例1的方法最多需要称3次就能找出来。通过观察发现：                                        三、“做一做”解答指导本题解题思路：本题待测物品是10个，分成3份（3，3，4），天平两边各放3个物品，如果平衡，盐水瓶在4个物品里，把4分成（1，1，2）。如果不平衡，把重的3瓶分成（1，1，1）。因而至少应称3

5、次才能保证找出盐水。注意问题在找次品的过程中，出现考虑不全面的现象。如10个待测物品，分成3份（3，3，4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步把4个物品分成（1，1，2）；而有时忽略了另一种可能，天平不平衡时，需继续把含有次品的3个物品分成（1，1，1）。注意多想想，把可能出现的结果考虑全面。 练习二十六答案1.总数为9筐，把它们平均分成3份，在天平两端各放3筐，如果天平恰好平衡，剩下的那个3筐有次品。如果天平不平衡，轻的3筐有次品。再取这3筐中的两筐放天平上，如果天平恰好平衡，剩下的那筐有次品。如果天平不平衡，轻的筐有次品。只称2次就保

6、证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。2.把15盒（5，5，5）平均分成3份，在天平两端各放5盒，如果天平恰好平衡，剩下的那个5盒有次品。如果天平不平衡，轻的5盒有次品。5盒寻找次品的方法参照例1。至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。                  4.此题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不

7、会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年(x＋24)岁，从而x＋(x＋24)＝34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。5.此题意图在于脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。6.此题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。把3袋白糖分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下

8、轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。7*.这是一道关