【北师大版】五年级下册数学教学设计-3.2 分数乘法二.docx

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1、《分数乘法（二）》教学设计学生在二年级已经学习了乘法，结合具体情境认识到在求几个相同加数的和、一个数的几倍等实际问题时可以用乘法。面对“一个数的几分之几是多少”的实际情境（如“6个苹果的”），学生如何认识到这个问题也可以用分数乘法解决呢？下面的案例呈现了这一过程。同时，教师还鼓励学生列举了有关分数乘法的实际情境，帮助学生更好的理解运算的意义。本案例在多所学校实践过，结果表明是可行的。一、教学背景分析1.课程标准分析运算能力是《数学课程标准2011年版》中的核心概念之一。运算能力不仅仅要求学生会算、正确的得到运算的结果，还包括对运算的本身要有理解，比如运算对象、运算意义、算理等。其实，

2、学生对自然数、分数及小数的运算都是按照这样的线索进行学习的，首先是四则运算的意义的学习，然后是获得运算结果、最后是解决问题。可见运算意义的学习是运算教学的基础，清楚的理解预算的意义，有助于学生理解算理，更有助于学生解决问题，因此运算意义的学习是不容忽视的教学内容。2.教材分析一个数的几分之几是多少是北师大版教材五年级下册第一单元《分数乘法》中的分数乘法（二）这一内容，学生已经学过了整数、小数的乘法，学过了分数的意义以及分数加减法，本单元中在第一课时分数乘法（一），使用的实际情境是“求几个几分之几是多少”，与整数乘法的实际情境是相同的，所以重点为分数乘整数的计算方法。本课时是分数乘法（

3、二），在算理和算法上与第一课时是完全相同的，所不同的是重点为运算的意义，出现了“求一个数的几分之几是多少”的实际情境。在学生学习用分数解决问题的过程中，不知道到底是用乘法还是用除法来列式的问题是非常普遍的现象。这种现象的背后一方面源于学生对分数的意义缺乏深刻理解，另一方面应该源于学生对分数运算的意义理解不够。学生是否真的明白求一个数的几分之几要用乘法来列式？为什么要用乘法？怎样理解用乘法计算？求一个数的几分之几是多少，是学生第一次遇到的新问题，也是本课教学的重点。怎样引导学生理解求一个数的几分之几是多少用乘法？教材上是怎样呈现的？我选取了不同版本的教材进行了对比。通过对比几个版本的教

4、材我发现，主要的方式如下：以“小明有6个苹果，小红的苹果是小明的，小红有多少个苹果”为例。方式1：学生可以根据分数的意义独立列式：6÷3×2，然后直接介绍可以用6×。方式2:1个苹果的是个苹果，6个苹果的就是6个，将6的转化为6个，所以可以用6×。方式3：求6个苹果的就是求6的倍，所以可以用6×。方式4：学生可以根据分数的意义独立列式：6÷3×2=4,4÷6=，运用逆运算，4=6×。3.学生分析对于学生，在他们心目中对求一个数的几分之几是多少是怎样理解的？他们是否认可用乘法计算？他们认可的途径又是怎样的？我调研了五年级48名学生，来了解他们的真实想法。调研题目：小明有6个苹果，小立的

5、苹果个数是小明的，小立有几个苹果？调研结果：主要情况6÷2×36××6错误人数25797百分比52.1%14.6%18.7%14.6%通过问卷调查发现，超过半数的学生在解决问题时列式为6÷2×3，可见，这是大部分学生的认知起点。进一步，学生是否认可用6×列式？他们的理由是什么？于是对这48名学生深入进行调研。调研题目：如果列式为6×，你认为对吗？为什么？调研结果：情况认可不认可百分比75%25%情况不能清楚解释计算验证转化成6个×6=6×6的倍百分比16.7%14.6%25%12.5%6.2%可以看出，75%的学生认可这个列式，并且有一半以上的学生都能有自己的想法来说明列式的正确性，

6、而且方法是比较丰富的，用到了上面教材分析中的方式2,3,4。学生并不是白纸，我们可以给学生一个主动解释的空间，并且学生与学生之间互相启发可以帮助不认可或不能很好解释的学生。4.我的思考运算的意义是运算能力的内涵之一，也是四则运算的基础。什么是运算的意义？运算的意义指的是运算的实际背景，即在什么背景下使用何种运算。由实际背景抽象出数学表示过程分为两种情况：一是直接揭示，这种方式往往用运算意义的第一次学习；二是联系已有经验和知识解释，这种方式往往用于运算实际情境的拓展。本课是第二种方式。从学生调研中发现，学生有丰富的方法来解释为什么求一个数的几分之几可以用乘法计算，而且不同的学生有着不同

7、的理解，因此本课可以给学生比较开放的空间，学生从不同角度来解释说明，从而真正理解一个数乘分数的意义。更重要的，在解释说明的过程中还能够沟通知识间的联系，不但能理解分数乘法的意义，对分数的意义也会有进一步的理解。另外，教学中可以鼓励学生举生活中可以用分数乘法解决的实际问题，这既是对分数意义的进一步理解，而且可以体会数学在现实生活中的应用。二、学习目标1.结合分苹果的情境，体会分数乘法可以表示求一个数的几分之几这一含义，从不同角度理解求一个数的几分之几可以用乘