【北师大版】五年级下册数学教案-4.3《长方体的体积》.docx

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1、北师大版五年级数学下册第四单元第一课时  长方体的体积学情分析：学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。教学目标:1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3．激发学生学习数学、发

2、现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积。教学难点：促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。教具准备：计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。学具准备：一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。教学方法：猜想——操作——论证教学过程：一、情境导入观察发现（一）情境：1.同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2.其实刚才我们是在比较它们的什么？3.谁能说一下体积指的是什么？4.常用的体积单位有那些？（二）导课：1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信

3、大家这节课能有更好的表现。2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。（三）揭示课题：1.出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？2.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）二、观察思考提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、

4、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？  1.猜想： 2.师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想学生动手操作：1.下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体      长/cm  宽/cm  高/cm  小正方体的数量    体积/cm3  第一个长方体      第二个长方体      第三个长方体      第四个长方体    观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。 汇报自己的发现：（小组分别汇报） 2.归纳总

5、结：长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh四、探求新知  及时巩固 练一练（课件呈现）1.一种书柜长12分米，宽6分米，高20分米，求这个衣柜的体积？2、一个长方体，宽4厘米，高5厘米如果长是6厘米呢？3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？五、探究活动:正方体的体积引导学生明确： 这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。   正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）， 师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？　（出示标有字母的正方体）字

6、母公式为：V=a•a•a教师提示：a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 六、变式练习，巩固提高（课件呈现）    1．练一练：计算下列图形的体积5dmmm5dm5dm5dm2.拓展练习：（1）.将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？（2）.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?3.思考题：一只青蛙（）只眼，一只青蛙（）条腿。请

7、问：这只青蛙的体积有多大？七、本课小结：操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积。八、作业设计：1.长方体石块长30厘米,宽15厘米,高10厘.求它的体积。2.长方盒的体积是2400立方厘米.高是8厘米,宽是20厘米,求它的长。3.一個长16cm,宽12cm,高3cm的盒子,最多可放多少个边长3cm的正方体?4.长方体的底面积是84平方厘米,体积是252立方厘米,它的高是多少?板书设计：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3教学