【冀教版】五年级下册数学：第五单元长方体体积公式的推导及应用教案.docx

《【冀教版】五年级下册数学：第五单元长方体体积公式的推导及应用教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长方体体积公式的推导及应用教学内容：课本P60～62页长方体体积公式的推导及应用教学目标：1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。2、掌握长方体体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。课前准备：每组准备40个1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。教学准备：多媒体课件、棱长是1厘米的小正方体、长方体和正方体的的直观图学具准备：棱长是1厘米的小正方体、长

2、方体、物体[来源:Z§xx§k.Com]　一、谈话导入。同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。教师板书课题：长方体的体积。[来源:Z_xx_k.Com]设计意图：通过谈话让学生回顾旧知学习新知。拉近孩子们学习的兴趣。　　　二．探索体积公式“底面积×高”。师：请同学们拿出自己准备的长方体。用手摸一摸那是长方体的底面。1．认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示一张长方体和正方体的的直观图。提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方

3、体的下面。（2）巩固对底面的认识　1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。2．认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？　交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。设计意图：通过交流让学生自主掌握知识。3．演变原来的体积公式。（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全

4、班交流得出。（板书）长方体体积=长×宽×高长方体底面积=长×宽}→长方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长正方体底面积=棱长×棱长}→正方体体积=底面积×高讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh（2）计算长方体木料的面积。学生独立完成，再交流。两种不同的方法：（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？设计意图：让学生自己推导公式，培养学生的思维能力。三、巩固练习。完成练一练第1题。在学生充分思考的基础上再进行交流。[设计意图：通过

5、练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。]四、达标反馈。1.计算下图的体积。（单位：分米）窗体顶端[来源:学§科§网Z§X§X§K]窗体底端2.窗体顶端窗体底端　　五、本课小结，升华提高。今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？六、布置作业。　1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？　2．一个正方体木块，棱长6分米，这个木块体积多少立方分米?　3．一块棱长是20厘米的正方体长方体钢材体积是多少立方厘米？七、板书长方体的体积长方体体积=长×宽×高　长方体底面积=长×宽}→长方

6、体体积=底面积×高　　正方体体积=棱长×棱长×棱长　　正方体底面积=棱长×棱长}→正方体体积=底面积×高教学反思：面在体上，体由面生。长方体和正方体第一学段的学习更多的是在整体感知“体”的基础上，来研究“面”，有利于建立“形”的概念。因此，本课实质是学生第一次真正研究立体图形、立体世界。通过学习长方体和正方体，可以使学生形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础；也是学生形成体积概念、掌握体积计量单位和计算各种几何形体体积的基础。本课通过引导学生认识长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验

7、，得出长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长×宽×高里，如果把“长×宽”看成先算底面积，那么体积公式可以演变成“底面积×高”。在正方体的体积=棱长×棱长×棱长里，如果把“棱长×棱长”看作先算底面积，那么体积公式也演变成“底面积×高”。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积×高”，因而获得了统一。[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]