高一数学必修4学案.doc

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1、高一数学+必修4学案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高一数学必修4导学案第一章三角函数1.1.1任意角【学习目标】1．了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念2．正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角第一课时【自主学习】一、复习引入问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？______________________________________________

2、________。所学的角的范围是什么？______________________________________________________。问题2：在体操、跳水中，有“转体”这样的动作名词，这里的“”，怎么刻画？______________________________________________________。二、建构数学1．角的概念角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。2．角的分类按______

3、____方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。【典型例题】1、度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到了任意大小对于α＝210°，β＝－150°，γ＝－660°，你能用图形表示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？例1（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢了10分钟

4、，则时针和分针分别转了多少度？（3）如果你的手表慢了20分钟，或快了1.25小时，你应该将分钟分别旋转多少度才能将时间校准？2、任意两个角的数量大小可以相加、相减，如50°＋80°=130°，50°－80°=－30°，你能解释一下这两个式子的几何意义吗？3.终边相同的角思考:（1）下列角分别是第几象限角？这当中一些角有什么共同特征？（2）具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与角终边相同的角的集合吗？所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。4．象限角、轴线角的概念我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论

5、问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与__________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_______________________________________（2）第二象限角的集合：_______________________________________（3）第三象限角的集合：_________

6、______________________________（4）第四象限角的集合：_______________________________________轴线角的集合（1）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（2）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________（3）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（4）终边在轴负半轴的角的集合：_____________________

7、__________________（5）终边在轴上的角的集合：_______________________________________（6）终边在轴上的角的集合：_______________________________________（7）终边在坐标轴上的角的集合：_______________________________________三、课前练习在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。【典型例题】例2在的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。（1）（2）（3）（4）