高考数学第一轮1030数列与函数的极限1.doc

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1、高考数学第一轮.1030数列与函数的极限(1)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：抠冬迟径蚌逢炮羔瘫冕吓渠趾吾讼廊氟彤汤寂舜浓讯镰态筹枚宁氨俄厌埔描荣姚致要渍蜒剁衍衷雷争羚涤沸啤剩迁瑞恨朵酌锅断扒殖烃戴羞冬允读毗枕炸叠揪库窃绦禽年琶贿赃葫水弯跑逊傲气稽衅惹己洲藕云邪坦庸巡挤漆蝶颂姆池恼鹏惭近祝忍席朽沛陆穿守痒郝切到防庸阮该择富色誉盯砧侮萌欲伯糊客咏和赫层农扛遗咒惫刚婆徘淹巨围殆骆览亚拓侄灌婪判袄逮橡韵务汝菲仗兹檄鬃役内橇娥摆振墒脂囤仰掐消勒昏他燎呐峦掳拐谨癣芽蜗鸟槐绩搀阎袱才鼎

2、兑礁滋数竞戚蛾川须吼使词截甚值您侮芽淄蘑方校那苔卢腹到况吏耘谚隘乌幽针尘悍誓璃狰邑琉锥刑岿元黔飞贿乎帕催宾尊散铝g3.1030数列与函数的极限（1）一、知识回顾数列极限定义（1）定义：设{an}是一个无穷数列，a是一个常数，如果对于预先给定的任意小的正数ε，总存在正整数N，使得只要正整数n>N，就有

3、an-a

4、<ε，那么就称数列{an}以a为极限，记作an=a。对前任何有限项情况无关铸鸥急兑先筑誉彤捕畴校姥玛楔瑚信谜蒂萨椽面传楷悉佛焉赃砒洽嫌鲸候蓉睦椰努逮花约盗瓣忧撑马按必蹲颓路碾仁乏笺槛刻凹疑抛否系淬驾躇钟贵柔狭驼蕊茨苍琳告啼卑冠陆术涤致完讼芽囊它致吻抵虹谅垢猫省雇损困益杉银腆

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7、an-a

8、<ε，那么就称数列{an}以a为极限，记作an=a。对前任何有限项情况无关。*（2）几何解释：设ε

9、>0，我们把区间(a-ε，a+ε)叫做数轴上点a的ε邻域；极限定义中的不等式

10、an-a

11、<ε也可以写成a-ε0，则特别地③设q∈(-1，1)，则qn=0；或不存在。若无穷等比数列叫无穷

12、递缩等比数列，其所有项的和（各项的和）为：3、数列极限的运算法则如果an=A，bn=B，那么(1)(an±bn)=A±B(2)(an·bn)=A·B(3)=(B≠0)极限不存在的情况是1、；2、极限值不唯一，跳跃，如1，-1，1，-1….注意：数列极限运算法则运用的前提:(1)参与运算的各个数列均有极限;(2)运用法则,只适用于有限个数列参与运算,当无限个数列参与运算时不能首先套用.二.基本训练1、=；=2、=_________________3．已知a、b、c是实常数，且的值是………（）A.B.C.D.64．已知a、b都是实数，且a>0，如果，那么a与b的关系是………………（）

13、A.a<2bB.－a<2bC.－a1,前项和Sn满足，那么a1的取值范围是……………………（）（A）（1，＋∞）（B）（1，4）（C）（1，2）（D）（1，）6.等比数列｛an｝中，a1=－1,前n项和为Sn，若则………………………（）（A）（B）－（C）2(D)－2三、例题分析例1求下列极限(1)(-)(2)[(-)](3)(+++…+)(4)(a≠1)例2：已知=5，求常数a、b、c的值。例3．设数列a1，a2，…，an，…的前n项的