定州市李亲顾中学2020-2020学年高一上学期竞赛数学试题.doc

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1、2020高一上学期数学竞赛试题（时间90分钟满分120分）一．选择题:（每小题5分，共60分）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C2．图中的阴影表示的集合中是（、7个）D、8个A.ACuBB.BCuAABC.Cu(AB)D.Cu(AB)U3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④0；⑤AA，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.函数yx

2、x

3、4的定义域为（）5A．{x

4、xC．{x

5、45}x5}B．{x

6、xD．{x

7、44}x5或x5}5.若函数f(x)xf(x

8、1,(x0)2),x0，则f(3)的值为（）A．5B．－1C．－7D．26.已知函数yfx，xa,b，那么集合x,yyfx,xa,bx,yx2中元素的个数为（）A．1B．0C．1或0D．1或27．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．48．若集合Ax(k2)x22kx10有且仅有2个子集，则实数k的值是()A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-19．已知集合A={x

9、-2≤x≤7},B={x

10、m+1

11、

12、，233）C.（13，2）D.［1，2）323二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.用列举法表示集合x,yxy3，xN，yN：.14.已知集合A是{x

13、xa},B{x

14、1x2},且AU(CRB)R，则实数a的取值范围15．已知是奇函数，且，若，则=．16．对于函数yf(x)，定义域为D[2,2]，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若f(1)f(1),f(2)f(2)，则yf(x)是D上的偶函数；②若对于x[2,2]，都有f(x)f(x)0，则yf(x)是D上的奇函数；③若函数yf(x)在D上具有单调性且f(0

15、)f(1)则yf(x)是D上的递减函数；④若f(1)f(0)f(1)f(2)，则yf(x)是D上的递增函数。三．解答题：（本大题共4小题，共40分）17、（10分）A{x

16、2axa3}，B{x

17、x1或x5},若AB,求a的取值范围.18（10分）.已知Mxx3，Nxx5，Qxxa0，令PMN（1）求集合P;（2）若x4x5PQ，求实数a的值;（3）若PQ，求实数a的取值范围.[来源:学,科,网]19．（10分）已知函数f(x)xa6,且f(6)5x(1)求a的值；(2)证明f(x)的奇偶性；(3)判断fx在(1,)上的单调性，并证明。20

18、.（10分）已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x22x新*课*标*第*一*网（1）求函数f(x)在R上的解析式；（2）若函数f(x)在区间1,a2上单调递增，求实数a的取值范围。[来源:学。科。网Z。X。X。K]