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时间：2020-08-21
《作差法与作商法比较大小上课讲义.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、作差法[读教材·填要点]比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种a－b>0a－b<0[悟一法](1)作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少．(2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法．(3)因式分解是常用的变形手段，为了便于判断“差式”的符号，常将“差式”变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的“差式”是某字母的二次三项式时，常用判别式法判断符号．有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对差式进行分类讨论．[研一题][例1]求证：(
2、1)a2＋b2≥2(a－b－1)；(2)若a>b>c，则bc2＋ca2＋ab2b>c，∴b
3、－a<0，c－a<0，c－b<0.∴(b－a)(c－a)(c－b)<0.∴bc2＋ca2＋ab24、2)>0∴2x2+3x+5>5x2+3x+2=6x2+3x+5–5x2-3x-2=x2+3解：6x2+3x+5–(5x2+3x+2)把整体看着实数轴上的一个a把整体看着实数轴上的一个b作差整理变形定号下结论[研一题][例2]已知a＞2，求证：loga(a－1)＜log(a＋1)a.证明:四、练习证明:四、练习
4、2)>0∴2x2+3x+5>5x2+3x+2=6x2+3x+5–5x2-3x-2=x2+3解：6x2+3x+5–(5x2+3x+2)把整体看着实数轴上的一个a把整体看着实数轴上的一个b作差整理变形定号下结论[研一题][例2]已知a＞2，求证：loga(a－1)＜log(a＋1)a.证明:四、练习证明:四、练习
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