三角形内角和课件99教程文件.ppt

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1、7.2.1三角形的内角三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的又量了量红的，就不再说话了！疑惑在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置和名称。三角形的内角和等于1800.ABCFE21三角形的三个内角和是180°图1图221EDCBA三角形的内角和等于1800.证明：延长BC到D，过C作CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)

2、∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°CBEA三角形的内角和等于1800.证明：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°想一想１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°3.邻补角的和是180°问题：

3、有什么方法还可以得到180°新知应用你真棒！（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。比一比，赛一赛合作交流，看哪一组做得又对又快！102°40°120°2.已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、2x、3x.列出方程x+2x+3x=180°x=30°答：三个内角度数分别为30°,60°,90°。例：如图，C岛在A岛的北偏东5

4、0°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？动动脑：如果把B岛在A岛的北偏东80°方向这个条件删掉，此题还能解吗？分析：根据题意可知：∠DAC=500∠DAB=800，∠EBC=400，AD∥BE解：∵∠DAB=80°，∠DAC=50°∴∠CAB=∠DAB－∠DAC=80°－50°=30°ABC北北DE80°50°40°∵AD∥BE∴∠DAB+∠ABE=180°(两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABE=180°－∠BAD=180°－80°=100°∴∠ABC

5、=∠ABE－∠EBC=100°－40°=60°在△ABC中,∠ACB=180°－∠ABC－∠CAB=180°－60°－30°=90°答：从C岛看A.B两岛的俯角∠ACB是90°。1、（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么吗？中考链接1122、如图：AB∥CD，求∠A+∠P+∠C的度数。APDCBAAPDCB12EAAPDCBEAAPDCB12回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过证明三

6、角形三个内角的和等于180°需转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角和等于180°。3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；祝同学们学习进步！