2009-2010学年专业《概率论》A卷精彩试题(xiugai).doc

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1、期末考试试卷（A卷）2009学年第二学期　考试科目：　《概率论》考试类型：（闭卷）考试　考试时间：　120　分钟学号年级专业题号一二三总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共3´5=15分）1、请完成下表中的空格（每空1分，共9分）名称概率函数或密度函数数学期望方差泊松分布正态分布指数分布2、设，则______________.3、马尔可夫大数定律的容是：设为一随机变量序列，如果对于任意正整数且_________________,则服从大数定律.二、单项选择题（每小题3分，共3´5=15分）1、设是两个互斥的随机事件，则必有________.2、

2、设A，B是两个随机事件，，则____.3、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是_______.4、设随机变量的方差为16，根据切比雪夫不等式有___________成立.(A)(B)(C)(D)5、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有__________.（A）（B）（C）（D）三、解答题（共70分）1、（10分）某连锁总店属下有10家分店，每天每家分店订货的概率为，且每家分店的订货行为是相互独立的，求（1）每天订货分店的家数X的分布律；（2）某天至少有一家分店订货的概率。.2、现有十个球队要进行乒乓球赛，第一轮是小组循环

3、赛，要把十支球队平分成两组，上届冠亚军作为种子队分别分在不同的两组，其余八队抽签决定分组，甲队抽第一支签，乙队抽第二支签。（1）求：甲队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（2）求：乙队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（3）已知乙队抽到与上届冠军队在同一组，求：甲队也是抽到与上届冠军队在同一组的概率3、设二维随机变量的概率密度为：，求（1）关于的边缘概率密度；（5分）（2）随机变量概率密度.（5分）4、某车间有同型号的机床200部，在某段时间每部机床开动的概率为0.7，假定各机床开关是相互独立的，开动时每部机床要消耗电能15个单位，问电站最少要供应这

4、个车间多少个单位电能，才可以有95%的概率，保证不致因供电不足而影响生产.（10分）5、设的密度函数为求（1）常数的值；（3分）（2）的密度；（6分）（3）给定条件下的条件密度.（6分）6、设随机变量相互独立，且都服从正态分布，又，求：（1）；（4分）（2）的相关系数；（5分）（3）当相互独立时，求的联合密度函数。（6分）2009-2010学年08级《概率论》期末考试A卷参考答案一、填空题（每小题3分，共3´5=15分）1、名称概率函数或密度函数数学期望方差泊松分布正态分布指数分布2、3、二、单项选择题（每小题3分，共3´5=15分）1.A2.C

5、3.D4.D5.C三、解答题（共70分）1、解：由得…………………4分即………………………………6分所以……………10分2、解：设B={该产品是次品}，分别表示该产品由甲、乙、丙三个车间生产，则……………………………………………………………1分………………3分（1）由全概率公式有…………7分（2）由贝叶斯公式有……………………10分3、解（1）…………………………………5分（2）当时，当时，综上所述，。……………10分4、解：这里，伯努利概型是比较适合的数学模型。设{200部机床中同时开动的机床数}，则，………………………………4分而部机床同时开

6、动需要消耗个单位电能.设供电数为单位，由中心极限定理可得……………………9分故，所以……………………10分5、解：（1）由得……………………………………3分（2）设的密度为-----------5分其中于是有-------9分（2）的边缘密度为于是当时条件密度为---------15分6、解：（1），；………………4分（2）.……………7分的相关系数.………………9分（1）设，由于相互独立，故………………………11分因为，，所以，同理：，，故:=……………………………………15分