高考冲刺训练卷立体几何总汇编一.doc

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1、高考冲刺训练卷立体几何汇编一1．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在的射影分别是和，若，则（）A．B．C．D．2．设是平面的两条不同直线；是平面的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()A.B.C.D.3．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A、球B、三棱柱C、正方形D、圆柱4．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为()（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+245．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为俯视图侧视图2正视图4242A．B．C．D．6．某几何体的一条棱长为，

2、在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A．B．C．4D．7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为A、B、C、D、8．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）9．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则

3、P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为________________________。（写出所有正确结论的编号）ABCDA1B1C1D1A110．如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2.若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是.ABCD11．已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.12．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=__

4、____(答案用数字或n的解析式表示)13．长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．14．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）。15．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是

5、如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.17．(本小题满分14分)如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形AB

6、CD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.18．(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.【解析】设A，B在l上的射影分别为A′，B′，则由已知可得，，则易得，，故选D．2．B【解析】要得到必须是一个平面的两条相交直线分别与另外一个平面平行。若两个平面平行，则一

7、个平面的任一直线必平行于另一个平面。对于选项A，不是同一平面的两直线，显既不充分也不必要；对于选项B，由于与时相交直线，而且由于//m可得，故可得，充分性成立，而不一定能得到//m，它们也可以异面，故必要性不成立，故选B.对于选项C，由于m,n不一定的相交直线，故是必要非充分条件.对于选项D，由可转化为C，故不符合题意。综上选B.3．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形；正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；圆柱的正视图（主视图）、侧视图（

8、左视图）为矩形，俯视图为圆。【考点定位】考查空间几何