江苏中职数学§1.5充要条件课件.pptx

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1、张俊第1章集合§1.5充要条件2教学目的初步了解充分条件，必要条件和充要条件的概念和区别让学生能够正确判断条件与结论之间的逻辑关系培养学生运用数学思维方法逻辑地思考及判断的能力，同时培养学生逆向思维解决问题的习惯教学重点正确判断条件与结论之间的逻辑关系充分条件，必要条件，充要条件的判别教学难点充分条件，必要条件，充要条件的判别3复习3、设全集为R，集合A={x

2、x＞-2}，集合B={x

3、x≤3}，求CRA和CRB。解：CRA={x

4、x≤-2}CRB={x

5、x>3}4探究本班有40名同学，其中团员35人。甲同学要当选团支部书记，必须具备什么条件

6、？5新授一、命题1、定义：能判断真假的语句叫命题。2、分类：1）真命题：正确的命题叫真命题2）假命题：错误的命题叫假命题3、表示方法：常用小写字母表示命题。如p，q，r，s6例1：判断下列语句是否为命题，若是，请判定其真假。(1)数学真好玩!(6)如果x2-1>0，那么x>1；(2)x>3；(3)24=7；(4)x2<0；(5)3x2y3>0是可能的；不是命题，无法判断真假不是命题，无法判断真假是命题，假命题是命题，假命题不是命题，无法判断真假是命题，假命题7例2：说出下面这些命题的条件和结论，并判断其命题的真假。(条件用p表示，结论用

7、q表示)(1)若a>b，c>0，则ac>bc(6)平行于同一平面的两直线平行；(2)平行四边形对角线互相平分；(3)两个全等的三角形面积相等；(4)垂直于同一直线的两平面平行；(5)偶函数图象关于y轴对称；p:a>b，c>0；q:ac>bc，真命题p:平行四边形对角线；q:对角线互相平分，真命题p:两个三角形全等；q:面积相等，真命题p:垂直于同一直线的两个平面；q:两平面平行，假命题p:偶函数的图象；q:关于y轴对称，真命题p:两条直线平行于同一个平面；q:两直线平行，假命题8二、充分条件，必要条件9例3、用“充分条件”或“必要条件”填空：

8、1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是“a是实数”的，“a是实数”是“a是有理数”的。充分条件必要条件2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”的。必要条件充分条件10例3、根据下列各组条件，判断命题“如果p，那么q”真假。若是真命题，请指出p是q的什么条件，q是p的什么条件：1）p：a=b；q:

9、a

10、=

11、b

12、.2）p：三角形的三条边相等；q:三角形的三个角相等111、用“充分条件”或“必要条件”填空：1）由于命题“如果

13、x>5，那么x>3”是正确的，因此“x>5”是“x>3”的，“x>3”是“x>5”的。充分条件必要条件2）由于命题“正方形是平行四边形”是正确的，因此“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的，“四边形是正方形”是“四边形是平行四边形”的。必要条件充分条件巩固122、下列各组条件中，判断命题“如果p，那么q”真假。若是真命题，请指出p是q的什么条件，q是p的什么条件：1）p：a=2，b=3；q:a+b=5。2）p：x-1=0；q:x2-1=0。3）p：a和b都是偶数；q:a+b是偶数。4）p：x是2的倍数；q:x是6的倍数。1）p是q的充分

14、条件，q是p的必要条件2）p是q的充分条件，q是p的必要条件3）p是q的充分条件，q是p的必要条件4）不是真命题13探究命题“两直线平行”是“内错角相等”的什么条件？①如果是真命题，条件是什么？结论是什么？②由条件能推出结论吗？结论能否推出条件？③那么条件p是结论q的什么条件？④这个命题和上述例题和练习中的有什么不同？14三、充要条件：2、分类：15例4、下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：x-3=0，q：(x-2)(x-3)=0．(2)p：a=b，q：a-b=0．(3)p：x>3，q：x>5(4)p：在△ABC中，∠C=90°，q：

15、在△ABC中，a2+b2=c2。161）x>0且y>0xy>0;巩固2、设p是q的充要条件，r是q的充分而不必要条件，则p是r的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件173、下列各组条件中，p是q的什么条件？18课堂小结1、命题的概念2、充分条件、必要条件3、充要条件19作业教材：P22页，习题1-2