求曲线的轨迹方程(上课用)课件.ppt

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1、求曲线的轨迹方程1、直接法2、待定系数法3、定义法4、相关点法5、消参法一.直接法:根据题目信息点,直接设点代入.要注意的有二点：计算及自变量的取值范围1、直接法练习、求与圆x2+y2-4x=0外切且与Y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程。PABxyo解：设动圆圆心为P(x,y).由题，得即-4x+y2=4

2、x

3、得动圆圆心的轨迹方程为y=0(x<0),或y2=8x(x>0)例、   已知椭圆的焦点坐标为和，且经过点，求椭圆的标准方程。二、待定系数法：已知曲线类型，可先设曲线方程，再将已知条件代入，求出系数。三、定义

4、法：定义法是指先分析、说明动点的轨迹满足某种特殊曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）的定义或特征，再求出该曲线的相关参量，从而得到轨迹方程.四、相关点法（代入法）求轨迹方程若动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P很明显地依赖于另一动点Q的运动时，且动点Q的轨迹方程为给定或容易求得，则可利用相关点法。其关键是找出两动点的坐标间的关系，这要充分利用题中的几何条件。相关点法也称代入法．例、已知圆C：x2+y2=4.过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量OQ=OM+ON，求动点Q的

5、轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。解：设Q(x，y)，M(x0，y0)，则N(0，y0)，∵OQ=OM+ON，∴(x，y)=(x0，2y0)，即，又点M(x0，y0)在圆C上，∴x02+y02=4，∴，由已知，直线m//x轴，所以y≠0.即.∴点Q的轨迹方程是，轨迹是焦点坐标为F1(0，)，F2(0，)，长轴长为8的椭圆，并去掉(-2，0)和(2，0)两点。D①②代入②得：（在椭圆内的部分）AxyCBPO五、消参法