初中数学学科知识培训.docx

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1、初中数学学科知识培训————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：三一个性化教育—初中数学一、各年级知识重点：四大领域：数与代数空间与图形统计与概率课题学习六大核心概念：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力能力要求：分析问题、解决问题、发现问题、提出问题、合情的推理能力教材结构与特点：关键词：螺旋上升交叉编排知识技能（基本知识）数学理解（实际应用题）问题解决（综合应用）联系拓展（知识拔高）（一）七年级上：第一章：丰富的图形世界第二章：有理数及其运算第三章

2、：字母表示数第四章：平面图形及其位置关系第五章：一元一次方程第六章：生活中的数据第七章：可能性编者意图：数与代数：1、负数引入数系扩充形成有理数。重点：计算、运算律。（为初二上无理数埋下伏笔）2、字母表示数思维方法的变革3、方程代数的核心概念提供方法【丰富的图形世界】实物、几何体、直观图、平面图形相互转化发展空间观念体会几何图形是刻画世界的工具【平面图形与位置关系】突出对几何概念的理解和合情推理的能力【生活中的数据】理解数据的处理、发展数感和统计观念、培养学生分析数据、整理数据、并能够对数据作出正确判断和决策的能力。【可能性】初步认识不确定现象的特点、

3、初步形成随机观念。（二）七年级下：第一章：整式的运算第二章：平行线与相交线第三章：生活中的数据第四章：概率第五章：三角形第六章：变量之间的关系第七章：生活中的轴对称编者意图：【整式的运算】工具性的章节【变量之间的关系】读图能力函数铺垫【平行线与相交线】培养几何直觉、发展几何推理、形成猜想的能力，感受几何条件与结论之间的逻辑关系。【生活中的轴对称】图形的动态变化。【三角形】几何证明推理能力【生活中的数据】发展数感，认识“很小”的单位分数和有效数字的概念。条形图扇形图、折线图暗示统计图的多样性。【概率】在七（上）感受了可能性的大小的基础上，进一步刻画可能性

4、的大小，很自然地给出了概率的概念。（三）八年级上：第一章：勾股定理第二章：实数第三章：图形的平移与旋转第四章：四边形性质探索第五章：位置的确定第六章：一次函数第七章：二元一次方程组第八章：数据的代表编者意图：【实数】数系的又一次扩充，按知识的形成顺序，把【实数】放在【勾股定理】之后。加强对估算的要求。【一次函数】三大函数之一，建立函数模型，沟通数学与外部世界的联系。“动态”、“对应”【二元一次方程组】（1）工具性（2)与函数一样，建立方程模型，刻画外部世界，沟通与联系。【勾股定理】知识的实质：求边。（逆定理：求角）。工具性、三大求边的知识（勾股定理、三

5、角函数、三角形相似）【图形的平移与旋转】新增加的内容。动态几何，提供了对几何图形的新视角，加深对“几何变换”的新感受。【位置的确定】突出对应，加强了点、线、面与坐标的联系。【数据的代表】刻画数据三种水平的量度，力图掌握数据的分析方法，更好地处理数据（四）八年级下：第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组第二章：分解因式第三章：分式第四章：相似图形第五章：数据的收集与处理第六章：证明（一）编者意图：【一元一次方程组】清楚地刻画出现实世界中的不等关系，也是沟通外部世界的桥梁。【分解因式】为二次函数和一元二次方程的研究提供方法。解题方法:降次的思想【分式】“

6、式”的运算，分式方程体现了知识之间的联系即整式与分式间的转化。【相似图形】提供了各种图形的研究方法，相似是从大量存在的相似现象中抽象出来的一种只管表述，体现出了一种“对应”关系，或是“比例”关系。（求线段的三大方法之一）。【数据的收信与处理】在八（上）刻画数据的平均水平的基础上，进一步提出刻画数据波动水平的几个量度，从而更加全面地把握数据特征。同时提出收集数据的各种方法感受样本估计总体的思想。（五）九年级上：第一章：证明（二）第二章：一元二次方程第三章：证明（三）第四章：视图与投影第五章：反比例函数第六章：频率与概率编者意图：【一元二次方程】是第三学段

7、的核心内容之一，让学生进一步理解“方程”的数学意义，在具体情境中寻求方程的近似解，求根公式的推导和对其形成认知，重视对估算意识和能力的培养，为二次函数做好铺垫。是刻画现实世界的非常重要的数学模型。【反比例函数】三大函数之一，中考每年必考内容之一。【试图与投影】贴近现实生活，了解不同几何体的不同视图，在学习投影的过程中直接感觉到经历“数学化”的过程，发展了空间观念。【证明】大量几何事实的基础上，体验几何证明的基本要求和基本范式。感受探究对几何证明思路的影响。降低难度，中考证明题一道。三角形全等有关【统计与概率】在已有的活动基础上，涉及两步实验，考查频率随

8、实验的次数变化的规律性，得到概率的估算值。（六）九年级下：第一章：直角三角形的边角关系第二章：