自动控制原理滞后-超前课程设计.docx

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1、自动控制原理课程设计目录目录2一、设计任务3二、校正前分析32.1.1开环放大倍数32.1.2MATLAB编程代码（总）32.1.3阶跃响应曲线42.1.4BODE图42.1.5系统性能指标52.1.6根轨迹图52.1.7奈氏曲线图62.1.8系统稳定性72.1.9仿真7三、校正设计原理73.1校正环节的选取73.2校正环节的参数计算8四、校正后分析94.1.1开环放大倍数94.1.2MATLAB编程代码（总）94.1.3阶跃响应曲线104.1.4BODE图114.1.5系统性能指标124.1.6根轨迹图134.1.7奈氏曲线图144.1.8系统稳定性

2、154.1.9仿真15五、设计结果155.1比较分析15六、设计总结16一、设计任务已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为Gs=Ks(16s+1)（12s+1）性能指标要求为：a）Kv=180s-1；b）相位裕度γ≥450；c）截止频率wc≥3.2rad/s；请设计一个满足性能指标要求的滞后-超前校正装置。二、校正前分析2.1.1开环放大倍数由题可知系统有一个积分环节，系统属于Ⅰ型系统。又因为静态速度误差系数Kv=180s-1，即Kv=lims→0SG(s)H(s)=lims→0SKs(16s+1)（12s+1）=K=180/s。故开环传递函数为Gs

3、=180s(16s+1)（12s+1）=s3+23s2+s2.1.2MATLAB编程代码（总）num=180;den=[1/122/310];sys1=tf(num,den)sys=feedback(sys1,1)figure(1);step(sys)gridonfigure(2);margin(sys1)gridonfigure(3);rlocus(sys1)gridonfigure(4);nyquist(sys1)gridon2.1.1阶跃响应曲线num=180;den=[1/122/310];sys1=tf(num,den)sys=feedbac

4、k(sys1,1)step(sys)gridon图2-12.1.2BODE图num=180;den=[1/122/310];sys1=tf(num,den)margin(sys1)gridon图2-22.1.1系统性能指标由于该系统不稳定，所以不存在峰值时间Tp、上升时间Tr、调整时间Ts、超调量σ%和稳态误差Ess。图2-3可得幅值裕度Lh=27dB；穿越频率Wx=3.46rad/s；相角裕度r=-55.1°；剪切频率Wc=12.4rad/s。2.1.2根轨迹图num=180;den=[1/122/310];sys1=tf(num,den)rlocu

5、s(sys1)gridon图2-42.1.1奈氏曲线图num=180;den=[1/122/310];sys1=tf(num,den)nyquist(sys1)gridon图2-52.1.1系统稳定性（1）由BODE图可以看出，系统不稳定。（2）由根轨迹图可以看出系统不稳定。（3）由奈氏曲线图可以看出，由Z=P-2N≠0，故系统不稳定。2.1.2仿真图2-6图2-7一、校正设计原理3.1校正环节的选取超前校正主要作用是提高系统的相角裕度，增加系统的稳定性，改善系统的动态性能；滞后校正主要作用是改善系统的稳态性能。而滞后—超前校正这种校正方法兼有滞后校正

6、和超前校正的优点，因此这里选择滞后—超前校正。步骤如下：（1）根据稳态性能要求确定开环增益K。（2）在未校正的对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率Wb=1T2。Wb这种选法，可以降低校正后系统的阶次，并使中频段有较宽的-20dB/dec斜率频段。（3）根据响应速度的要求，计算出校正后系统的截止频率Wc，以校正后系统对数渐进幅频特性L(Wc)=0为条件，求出衰减因子1β。（4）根据校正后系统相角裕度的要求，估算校正网络滞后部分的转折频率Wa=1T1。（5）验算已校正系统的各项性能指标。

7、3.1校正环节的参数计算已知滞后—超前网络的传递函数为Gcs=（T1s+1）（T2s+1）（βT1s+1）（T2βs+1）（1）选择Wb=1T2=2作为校正网络超前部分的转折频率。（2）因为要求校正后系统的截止频率Wc≥3.2，不妨取原系统-180°的频率为新的截止频率Wc=3.46rad/s，而原系统在频率为3.46rad/s处的幅值为27dB，串入校正网络后的频率3.46rad/s处为0dB，则有下式成立：20lgβT2-20lg3.46=27可解得β=38.73，T2β≈0.013。（3）校正网络的另一个转折频率βWb=50*2=100rad/s

8、。则滞后—超前网络的传递函数为Gcs=（T1s+1）（T2s+1）（βT1s+1）（T2βs+