江淮十校2019届高三第三次联考(理科).docx

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1、江淮十校2019届高三第三次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的.1.已知复数满足，则（）2.已知命题如果命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）3.如图所示，程序框图的输出结果是（）1.已知数列满足则的最小值为（）2.已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则该四棱锥的体积是（）3.已知，则下列结论成立的是（）7.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中猜想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字

2、，把乙猜的数字记为b，其中，若，就称甲乙心有灵犀。现任意找两人就玩这个游戏，则他们心有灵犀的概率为（）8.已知函数，那么下列说法正确的是（）A.函数在上是增函数，且最小正周期为B.函数在上是减函数，且最小正周期为2C.函数在上是增函数，且最小正周期为D.函数在上是减函数，且最小正周期为29.若实数满足，且恒成立，则c的取值范围是（）10.当动点在正方体的体对角线上运动时，异面直线与所成角的取值范围是（）11.已知在中，角所对的边分别为且点为其外接圆的圆心.已知则当角取到最大值时的面积为（）8.已知函数是的导函数，若存在唯一的零点，且则实数的取值范围是（）二、

3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13.展开式中的常数项为.14.已知函数，则不等式的解集是.15.已知椭圆的离心率为，过右焦点作倾斜角为的直线交于两点，则.16.已知数列满足：对任意且则使得成立的最小正整数k为.三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.13.（本小题满分12分）在ABC中，（1）设求的值域和单调增区间；（2）若对任意实数t，恒有求面积的最大值.14.（本小题满分12分）三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面(1)证明：是的中点；(2)设,四边形为正方形，

4、四边形为矩形，且异面直线与所成的角为，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为，其中体重在的有人.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）从该校报考飞行员的体重在学生中任选人，设表示体重超过的学生人数，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为是抛物线上的两个动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）若直线与轴分别交于点，且的面积为，求的值；（2）记的面积为，求的最小值，并指出最小时对

5、应的点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）对任意的成立，求实数的取值范围；（1）若，证明：.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），把曲线横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线，直线的普通方程是，一坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）记射线与交于点，与交于点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围；（2）设，且时函数的最小值为，求的最小值.