圆心角圆周角练习题.docx

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1、夯实基础1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;　　　　　　　B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;　　　D．以上说法都不对2.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧A.3个B.2个C.1个D.以上都不对3.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　）A．相等弦所对的弧相等B．相等弦所对的圆心角相等C．相等圆心角所对的弧相等D．相等圆心角所对的弦相等4、如图，在⊙O中，，∠B=70°，则∠A等

2、于．5、如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=　　cm．题型一：利用圆心角圆周角定理求角度1、如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　）A．51°B．56°C．68°D．78°2、圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（　　）A．90°B．80°C．69°D．65°3.如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠AB

3、O的度数为　　．4、在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝；弦AB的长为.5、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°6、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是．7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　　度．8、如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝.9、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=　

4、．10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD所对的圆心角的度数为（　　）A．26°B．64°C．52°D．128°题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（　　）A．4B．6C．8D．123、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　．4、在中，，那么（）A．B．C．D．与的大小关系不定。题型三：利用弧、弦、圆心角、圆周角之

5、间的关系证明弧相等，线段相等，角度相等1．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．（1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？2、如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：BD=DE=EC4、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.5、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．

6、6.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．8、如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证：．