初一数学《不等式与不等式组》解答题题型大全100题.docx

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1、初一数学《不等式与不等式组》解答题题型大全100题一、解答题x3(x1)71．解不等式组：2x3，并把解集在数轴上表示出来.x2x3xy3a92．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）xy5a1化简：

2、4a5

3、

4、a4

5、3．一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）xy2a74．已知关于x、y的方程组.x2y4a3(1)若a2，求方程

6、组的解；(2)若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围.5．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（

7、2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？6．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？7．阅读下列材料，求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集2x1＞02x1＜0解：根据“同号两数相乘，积为正”可

8、得：①或x3＞0x3＜01解①得x；解②得x＜-3，21∴不等式的解集为x；或x＜-3.2请你仿照上述方法解决问题；求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集。8．某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过元，共有几种购买方案？并说明哪种

9、方案最省钱．9．神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏？每天都在面对繁杂的数字计算？答案当然是否定的，曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间，将数与形巧妙地融汇在一起，不可分割.我们都知道，实数与数轴上的点一一对应，数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定，这是一维的数与形；增加到两条数轴，可以形成平面直角坐标系，这样有序数对与平面内的点一一对应，平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定，这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘，在平面内任意画一条（或多条）曲线（或直线），它（们）

10、把平面分割成的部分都称为区域，特别地，如果曲线首尾相接，那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢？当然离不开数，我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来，我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们，画出相应的图形.聪明的你看懂了吗？试着做做看.（1）分别解不等式2x40和x10，并把不等式的解集画在同一个数轴上；（2）点P（x,y）在平面直角坐标系的第一象限，并且横坐标与纵坐标分别满足不等式2x40和y10，请画出满足条件的点P所在的最大区域，并求出区域的面积；（3）去掉

11、（2）中“点P在第一象限”这个条件，其余条件保持不变，求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.10．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的

12、分拣量最大？2x+1>3,11．关于x的不等式组a−x>1.(1)若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值；(2)若不等式组无解，求a的取值范围．axby12．对x，y定义一种新运算，规定(x,y)(其中a，b均为非零常数)，2xyabb1这里等式右边是通常的四则运算，例：(0,1)b.201