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时间:2020-08-18
《广西贵港市港南区桥南学校2019年中考数学一模试卷(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年广西贵港市港南区中考数学一模试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.3的相反数是( )A.﹣3B.3C.D.﹣2.下列代数运算正确的是( )A.(2x)2=2x2B.(x3)2=x5C.x3+x2=x5D.x6÷x3=x33.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度55000米,则数据55000用科学记数法表示为( )A.55×105B.5.5×104C.0.
2、55×105D.5.5×1054.已知一次函数y=(m﹣1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是( )A.m>0B.m<0C.m>1D.m<15.下列关于x的方程中一定没有实数解的是( )A.x2﹣x﹣1=0B.4x2﹣4x+2=0C.x2=﹣xD.x2﹣mx﹣2=0.6.图1是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是( )A.信B.国C.友D.善7.下列说法正确的是( )A.“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是必然事件B.天气
3、预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.3,S乙2=0.4,则甲的成绩更稳定D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为78.如图,一次函数y1=ax+b图象和反比例函数y2=图象交于A(1,2),B(﹣2,﹣1)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )A.x<﹣2B.x<﹣2或0<x<1C.x<1D.﹣2<x<0或x>19.如图,四边形OABC和四边形BDEF都是正方形,反比例函数y=在第一象限的图象经过点E,若两正方形的面积差为12,则k的值为( )A.12
4、B.6C.﹣12D.810.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,连接OP交AB于点C,连接OA、OB,则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为( )A.1,0B.2,2C.2,6D.1,611.如图,以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD,其中∠ACB=90°.连接CD,当CD的长度最大时,此时∠CAB的大小是( )A.75°B.45°C.30°D.15°12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G为AC中点,连结BG.CE⊥BG于F,交AB于E,连接GE.点H为AB中点,连接FH.以下结论:(1)∠ACE=∠ABG;(
5、2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB=10,则BF=4;(4)FH平分∠BFE;(5)S△BGC=3S△CGE.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.函数y=中,自变量x的取值范围是 .14.分解因式:x2y﹣2xy2+y3= .15.将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠α= .16.数据3,3,4,5,6,9的平均数为 .17.如图,P是半圆外一点,PC,PD是⊙O的切线,C、D为切点,过C,D分别作直径AB的垂线,垂足为E,F,若==,直径AB=10cm,则图中阴影部分的
6、面积是 cm2.18.如图,等边三角形ABC的边长为1,顶点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上,过点B作BA1⊥AC于点A1,过点A1作A1B1∥OA,交OC于点B1;过点B1作B1A2⊥AC于点A2,过点A2作A2B2∥OA,交OC于点B2;……,按此规律进行下去,点A2020的坐标是 .三.解答题(共8小题,满分66分)19.(10分)(1)计算:(﹣2)2﹣()0+
7、
8、+sin60°.(2)先化简,再求值:•(1+),其中x=2﹣1.20.(5分)已知△ABC中,∠A=90°.(1)请在图1中作出BC边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图2,设
9、BC边上的中线为AD,求证:BC=2AD.21.(6分)如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点.(1)求直线AB的解析式及△OAB面积;(2)根据图象写出当y1<y2时,x的取值范围;(3)若点P在x轴上,求PA+PB的最小值.22.(8分)某校组织七年级全体学生400人进行了一次知识竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作如表频数分布表和频数分布直方图,请根据图表提供的信息,解答下列问题:分数段(x表示分数)频数频率50⩽x<6040.160⩽x<70a0.270
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