水文统计课件：0－排列与组合(2015).ppt

《水文统计课件：0－排列与组合(2015).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、定理1设完成一件事有n类方法，只要选择任何一类中的一种方法，这件事就可完成。若第一类方法有m1种，第二类方法有m2种，…，第n类方法有mn种，并且这m1＋m2＋…＋mn方法里，任何两种方法都不相同，则完成这件事就m1＋m2＋…＋mn有种方法。例1由甲地到乙地，有飞机、火车、汽车三种交通工具，已知飞机每天有1班，火车每天2次，汽车每天3趟，问一天中甲地赴乙地有几种走法？1、加法原理排列与组合定理2设完成一件事有n个步骤，第一步有m1种方法，第二步有m2种方法，…，第n步方法有mn种方法，并且完成这

2、件事必须经过每一步，则完成这件事共有m1m2…mn有种方法。例2由甲地到乙地有A，B两条路线，由乙地到丙地有C、D、E三条路线。问由甲地经乙地赴丙地有几种不同的路线？2、乘法原理排列与组合节点1－10共有多少种走法？排列与组合定义从n个不同元素中，每次取出m个元素，按照一定顺序排成一列，称为从n个元素中每次取出m个元素的排列。3、排列排列与组合从n个不同元素中，有放回地逐一取出m个元素进行排列（简称为可重复排列），共有nm种不同的排列。例3由1、2、3三个数码可以组成多少个不同的两位数？定理3排

3、列与组合从10件产品（其中2件次品，8件正品）中每次取1件观测后放回，共取3次（以后简称为有放回地取3件）。求这3件产品中：（1）恰有2件次品的排列数；（2）至多有1件次品的排列数。例4排列与组合从n个不同元素中，无放回地逐一取出m个（m≤n）元素进行排列（简称为选排列），共有种不同的排列。定理4排列与组合选排列的种数用　　（或　　）表示。当m=n时的排列（简称为全排列）共有并规定0！＝1例5在北京、武汉、广州的民用航空线上需要几种不同的飞机票？排列与组合定义　从n个不同元素中，每次取出m个元素

4、不考虑先后顺序作为一组，称为从n个元素中每次取出m个元素的组合。4、组合排列与组合从n个不同元素中取出m个元素的组合共有种不同的组合。并且规定　　　　。例6在北京、武汉、广州的民用航空线上，头等舱座位有几种不同的票价？定理5排列与组合组合数的两个性质排列与组合从不同的k类元素中，取出m个元素，从第1类n1个不同的元素中取出m1个，从第2类n2个不同的元素中取出m2个，……，从第k类nk个不同的元素中取出mk个，并且（简称为不同元素的组合），共有:种不同的取法。定理6排列与组合从10件产品（其中2

5、件次品，8件正品）中任取3件，求这3件产品中：（1）恰有2件次品的组合数；（2）至多有1件次品的组合数。例7排列与组合排列与组合队名成绩队名水利土木能源动力信息机械水利土木①能源动力②③信息④⑤⑥机械⑦⑧⑨⑩排列与组合从100件产品（其中5件次品）中任取10件，问：（1）共有多少种取法？（　　）（2）所取10件产品中至多有2件次品取法。例3P13某盒子中有n个白球和m个黑球，从中任取a+b个，问：（1）共有多少种取法？（　　）（2）所取的球恰好含a个白球和b个黑球取法。（　　）例４排列与组合从一

6、副扑克牌的13张梅花中，有放回地取3次，求3张都不同号的取法？例5从5副不同的手套中任取4只，求这4只手套都不配对的取法？例6排列与组合从3个电阻、4个电感、5个电容中，取出9个元件，问其中有2个电阻、3个电感、4个电容的取法有多少种？例7