高考理科数学公式总结.doc

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1、高考理科常用数学公式总结1.德摩根公式:.2.3.含有个元素的集合的子集个数为,真子集个数为.4.二次函数的解析式的三种形式:①一般式:;②顶点式:;③零点式:.5.函数单调性：设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于轴对称.①函数的图象关于直线对称.②函数的图象关于直线对称.③函数的图象关于点对称,则.7.两个函数图象间的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函数的图象关于原点对称.③函数与函数的图象关于直线对称.8.分数指数幂（，且）.（，且

2、）.9..10.,,对数的换底公式.推论..11.(数列的前项的和为).12.等差数列的通项公式；其前项和公式.13.等比数列的通项公式；其前项的和公式或.14.等比差数列:的通项公式为:；其前项和公式为.15.分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).16.同角三角函数的基本关系式:，=，.17.正弦、余弦的诱导公式把角表示成:,口诀:函数名不变,符号看象限;把角表示成:,口诀:函数名改变,符号看象限18.和角与差角公式;;.辅助角公式:=(辅助角所在象限由点的象限决定,).19.二倍角公式...变形应用:,20.三角函数的周期公式:函数，及函数，(为常数

3、，且)的周期；函数，(为常数，且)的周期.函数的对称轴为;对称中心为;函数的对称轴;对称中心为;函数对称中心为.21.正弦定理: .(其中为△外接圆半径)(注意用于边与角转化)22.余弦定理:;;.推论:,23.面积定理（1）（分别表示、、边上的高）.（2）.24.三角形内角和定理:在△ABC中，有.,,等(与三角形有关的恒等变形或者解三角形的题目会用到这些关系)25.平面两点间的距离公式=(，).26.向量的平行与垂直:设,，且，则;.27.线段的定比分点公式: 设，，是线段的分点,是实数，且，则28.三角形的重心坐标公式:△三个顶点的坐标分别为、、,则△的重心的坐标是.三角

4、形四心:重心:三条中线的交点,线段之比2:1;垂心:高的交点;内心:角平分线的交点,到三边距离相等;外心:边的垂直平分线的交点.29.三点共线,则.30.基本不等式：（1）(当且仅当时取“”号)．（2）(当且仅当时取“”号)．(和为定值,积有最大值;积为定值,和有最小值)31.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.32.含有绝对值的不等式:当时，有.或.含绝对值问题的处理方法:(1)定义法:分情况讨论,去绝对值符号.(2)公式法:如.(3)几何法:表示数轴上的点到的距离.(4)平方法:两边平方去绝对值

5、符号..33.指数不等式与对数不等式:利用函数单调性转化.(1)当时,;.(2)当时,;34.直线斜率公式:（、）.斜率的绝对值越大,直线越陡.(一些代数问题可以利用这个公式转化为几何问题,简化解题过程,这是数形结合思想的重要体现)35.直线的四种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(为直线在轴上的截距).（3）两点式(、,,).（4）一般式(其中、不同时为0).36.两条直线的平行和垂直（1）若，①;②.(2)若,,且1、2、1、2都不为零,①；②.37.夹角公式(，,,)其中为直线与的夹角,当直线时，直线l1与l2的夹角是.38.直线系方程:直线的交点为，则

6、直线恒过定点38.点到直线的距离公式(点,直线：).39.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.为参数（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).（可利用向量垂直理解之）40.椭圆的参数方程是.为参数43.抛物线上的动点可设为或，其中.44.二次函数的图象是抛物线：顶点坐标为.45.直线与圆锥曲线相交的弦长公式:或（弦的两端点，由方程消去得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.46.曲线的对称问题：曲线关于点成中心对称的曲线是.47.共线向量定理对空间任意两个向量，存在实数使.48.对空间任一点和不共线的三点，满足，则四点共面．49.空

7、间两个向量的夹角公式:（其中，）.50.直线与平面所成角:(为平面的法向量).51.二面角的平面角（，为平面，的法向量）.52.空间两点间的距离公式:若，，则=.53.点到平面的距离:（为平面的法向量，是平面的一条斜线，且）.54.（长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分别为）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）.55.球的半径是R，则其体积是,其表面积是．56.分类计数原理（加法原理）.57.分步计数原理（乘法原理）.58.排列数公式==.(，，且)．59.排列数恒