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1、广丰一中2012-2013学年第一学期高一年级数学期末考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则C)等于()A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D.2.已知集合,,那么集合为（）A．B．C．D．3.如图1－2所示，将长方体截去一个四棱锥，该几何体的左视图为（）4.设是直线，a，β是两个
2、不同的平面,则下列命题中正确的是（）A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β5.下列图形中,经过折叠不可能围成一个正方体的是（）ABCD6.直线的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知直线ax+2y+2=0与3x－y－2=0垂直,那么实数a为()A.－3B.－6C.－D.8.斜率为－3,在x轴上截矩为2的直线的一般式方程是()A．B．C．D．9.函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D
3、．(0，4)10.已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若函数，则=_____________；12.已知函数，则_____________；13.若点(3，m)到直线x+y－4=0的距离等于1,则m的值为_______；14.函数的定义域是_____________；15.如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，
4、为上任意一点，则直线与所成的角的大小是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知集合，.（1）当m=5时，求；（2）若，求实数m的取值范围.17．（本小题满分12分）已知函数.（1）当a=1时，求函数f(x)在x上的最大值和最小值；（2）若在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，，,F分别是棱,的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．19.（本小题
5、满分12分）在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点.（1）证明：⊥；（2）求三棱锥N-BCM的体积.20.（本小题满分14分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）方程是否有实数解？如果有实数解，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．班级姓名考室装订线广丰一中2012-2013学年第一学期期末考试座位号高一数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123
6、45678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．；12．；13．；14．；15．.三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分14分）广丰一中2012-2013学年第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：CDDBDADCCB二、填空题：11.－112.513.或14.15.90°三、解答题：16.解:(1)=………
7、…………………5分(2)…………………………9分∴…………………………10分17.解：(1)由题知f(x)=x-2x+2，∴函数f(x)的对称轴为x=1…………………………2分∴函数f(x)在上为单调减函数，函数f(x)在上为单调增函数∴…………………………8分(2)由题知f(x)=x-2ax+2的对称轴为x=a…………………………9分又知函数f(x)在为单调递增函数∴a≤－3∴a的取值范围为{a
8、a≤－3}……………………12分18.证明:(1)∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC∵⊥面AB
9、C∴⊥AD∵BC∩=B∴AD⊥面且AD面ADE∴面ADE⊥面…………………………6分(2)连接DF,∵DF,∴DF∴四边形为平行四边形∴//AD∵面ADEAD面ADE∴//面ADE……………………12分19.(1)证明:取AC的中点P,连结SP,PB,∵SA=SC∴AC⊥SP∵AB=BC∴AC⊥PB又∵SP∩PB=P∴AC⊥面SPB∴AC⊥SB………………………6分(2)解：h………………………8分h=SP==…………………12分20.解：（1）使函数有意义，，故函数
