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1、实验二十七透镜组基点的测量一实验目的1.加强对光具组基点的认识;2.学习测定光具组基点和焦距的方法.二仪器和用具光具座,测节器,薄透镜（几片）,物屏,白屏,光源,准直透镜（焦距大一些）,平面反射镜.三实验原理光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透镜组合成的共轴球面系统,其物和像的位置可由高斯公式：（1）确定.式中f’为系统的像方焦距,p’为像距,p为像距.物距是从第一主面到物的距离,像距是从第二主面到像的距离,系统的像方焦距是从第二主面像方焦点距离.各量的符号从各相应主面,沿光线进行方向测量为正,反向为负.共轴球
2、面系统的物和像的位置,还可由牛顿公式表示：（2）即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离,x’为从像方焦点量起的像方焦点到像的距离.物方焦距f和像方焦距f’分别是从第一、第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离.符号规定同上.共轴球面系统的基点、基面具有如下的特性:1主点和主面若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H处,则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点H’处,即主点是横向放大率的一对共轭点.过主点垂直于光轴的平面,分别称为第一、第二主面.2节点和节面图1节点是角放大率的一共轭点.入射光线（或其延长线）通过第一节点N时,出射光线（或其延长线）必通过第
3、二节点N’,并与N的入射光线平行.过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面.当共轴球面系统处于同一媒质时,两主点分别与两节点重合.3焦点和焦面平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点;过F’垂直于主轴的面称为像方焦面.第二主点H’到像方焦点F’的距离,称为系统的像方焦距f’.此外,还有物方焦点F、焦面和焦距f..显然,薄透镜的两主战火与透镜的光心重合,而共轴球面系统两主点的位置,将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异.下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论.设两薄透镜的像方焦距分别为f’1和f’2,两透镜之间距离为d,则透
4、镜组的像方焦距f’可由下式求出:（3）两点间位置，（4）计算时注意L’是从第二透镜光心量起,L是从第一透镜光心量起.（问:试证明,对于二凸透镜组成的光具组,当dd;分析此种情况下,第一、第二主面可能的位置.）图24用测节器测定光具组基点的原理设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组,光具组与平行光束共轴,光线通过光线通过光具组后,会聚于白屏上的Q点（图2）,此Q点即光具组的像方焦点F’.以垂直于平行光的某一方向为轴,将光具组转动一小角度,可有如下两种情况:4.1回转轴恰好通过光具组的第二节点N’因为入射第一节点N的光线
5、必从第二节点N’射出,而且出射光平行于入射光,现在N’未动,入射光方向未变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于焦平面上的Q点（图3）,但是这时光具组的像方焦点F’已离开Q点.严格讲,回转后像的清晰度稍差.4.2回转轴未通过光具组的第二节点N’图3由于第二节点N’未在回转轴上所以光具组转动后,N’出现移动,但由N’的出射仍然平行于入射光,所以由N’出射的光线和前一情况相比将出现平移,光束的会聚点将从Q移到Q’（图4）.（问:分析Q’相对Q的移动方向和远近,能判断N’在回转轴O的哪个方位吗?）图4测节器是一可绕铅直轴OO’转动的水平滑槽R,待测基点的光具组Ls（由
6、薄透镜组成的共轴系统）可放置在滑槽上,位置可调,并由槽上的刻度尺指示Ls的位置（图5）.测量时轻轻地转动一点滑槽,观察白屏P’上的像是否移动,参照上述分析去判断N’是否位于OO’轴上,如果N’未在OO’轴上,就调整Ls在槽中位置,直至N’在OO’轴上,则从轴的位置可求出N’对Ls的位置.四实验内容1.测量透镜L1和L2的焦距f’1、f’2（L1、L2为组成光具组的二薄透镜）.2.将L1和L2按d<（f’1+f’2）组合成光具组置于测节器的滑槽上.3.按图5,将光源S、物屏P、准直物镜L、测节器R及白屏P’置于光具座上,调节共轴.4.用自准直方法调节物屏P位于
7、准直物镜L的物方焦面上调好后P和L均不要移动.图55.照亮物屏P,移动白屏P’得到清晰的像,轻轻少许转动滑槽,从像的移动判断N’的位置,逐渐移动光具组Ls,直至其第二节点N’在转轴OO’上为止.（可用放大镜观察像）.记录OO’轴和焦点F’相对于L2的位置,重复几次.6.将光具组转180o,此时原来的节点N成为N’,同上测量.7.绘图表示光具组、主面及焦点的位置,计算焦距f’之值.8.取d>（f’1+f’2）,重复上述5~7的内容.五复习思考题1．第一主面靠近第一个透镜，第二主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄凸透镜组成）。2．由一凸透镜和
8、一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点？（距离d可自己
