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时间:2020-08-17
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1、授课时间:年月日总课时:第课时课题火车过桥(隧道)问题教学目标1.明白车长与所行驶的路程之间的关系2.变化过程中,路程、速度和时间三者之间隐含的关系教学重点难点重点:车长的作用;难点:如何找到相应的数量关系教学过程设计导入:由之前所学的一般行程问题引入本次的新课,理清路程、速度和时间三者之间的关系。建立行程问题的思想,学会画线段图,找到变量与不变量。新课:火车过桥(隧道)问题一、超车问题(同向运动,追及问题)例1一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过
2、需要多少秒?解析:快车从追上到超过慢车时,快车比慢车多走两个车长的和,而每秒快车比慢车多走(22-17)千米,因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。(125+140)÷(22-17)=53(秒)练习1甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒,甲火车身长120米,车速是每秒20米,乙火车车速是每秒18米,乙火车身长多少米? 答案:(20-18)×110-120=100(米)练习2甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒,甲火车身长150米,车速是每秒25米,乙火车身长160米,乙火车车速是每秒多少米? 答案:25-(150
3、+160)÷31=15(米) 小结:超车问题中,路程差=车身长的和 超车时间=车身长的和÷速度差二、错车问题(反向运动,相遇问题)例1两列火车相向而行,甲车车身长220米,车速是每秒10米;乙车车身长300米,车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒?解析:甲乙两车是相向而行,两车相遇的速度为甲乙两车速度之和,所行路程为两车车长之和,所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和,即220+300=500(米),速度为两车速度之和,即16+10=26(米/秒),因此,时间为(220+300)÷(10+16)=20(秒)。练习1
4、两列火车相向而行,从碰上到错过用了15秒,甲车车身长210米,车速是每秒18米;乙车速是每秒12米,乙车车身长多少米? 答案:(18+12)×15-210=240(米)练习2两列火车相向而行,从碰上到错过用了10秒,甲车车身长180米,车速是每秒18米;乙车车身长160米,乙车速是每秒多少米? 答案:(180+160)÷10-18=16(米) 小结:错车问题中,路程和=车身长的和错车时间=车身长的和÷速度和三、过人(人看作是车身长度是0的火车)例1小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度每秒1
5、8米。问:火车经过小王身旁的时间是多少? 解析:小王与列车是相向而行,把小王看做车身长度为0的火车,因此小王与列车速度之和表示总速度,行驶路程为车长,所以时间为147÷(18-3)=9.8(秒)练习1小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,后面开来一列长150米的火车,它的行使速度每秒18米。问:火车经过小王身旁的时间是多少?答案:150÷(18-3)=10(秒)练习2某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,列车的速度。答案:90÷10=9(米/秒),因此车速是2+9=11米/秒。小结:车身
6、长÷速度之差=时间(四)过桥、隧道(桥、隧道看作是有车身长度,速度是0的火车)例1一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?解析:火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。火车速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒),火车长度:15×40-530=70(米)练
7、习1一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?答案:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒),火车长度:13×40-440=80(米)练习2一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度为多少米?车速是每秒多少米?答案:(360-216)÷(24-16)=18(米/秒),火车长度:18×24-360=72(米)练习3通过一条长1140米的桥梁用了50秒,火车穿过1980米的隧道用了80秒,求这列火车
8、的速度和车长。答案:(1980-1140)÷(80-50)=28(米/秒),火车长度:28×50-1140=260(米)小结:车长之差÷时间之差=火车速度小结:家庭作业:课程评价(由学生本人填写)预定教学目标是否达成:□
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