浙江省温州高一下学期期中考试数学试卷.doc

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1、浙江省温州市第九高一下学期期中考试数学试卷（完卷时间：100分钟；满分：120分；不得使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，且∥，则的值是（▲）A．B．C．D．2.在中，若，则（▲）A.B.或C.或D.3.下列各式中，值为的是（▲）A．B．C．D．4．若都是锐角，且，，则的值是（▲）A．B．C．D．5.在中，分别是三内角的对边，且＝，则角等于（▲）A．B．C．D．6.若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（▲）A．B．C．或D．7.在中，若，，则的值为（

2、▲）A．B．C．D．8．定义两个平面向量的一种新运算，（其中表示的夹角），则对于两个平面向量，下列结论不一定成立的是（▲）A.B.C.D.若，则平行9．给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（▲）A．①③B．③④C．①④D．②③10．已知两个平面向量满足：对任意的,恒有，则（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．若为坐标原点，，，则点的坐标为▲；12．已知为锐角，，则=▲；13．求值＝▲；14．设的内角所对的边分别为且，

3、则角▲；15．已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2，船在灯塔北偏西处，两船间的距离为，则船到灯塔的距离为▲；16．已知中，,,则的最大值为▲；17．如图，在平行四边形中，,垂足为,,点是内（包括边界）的动点，则的取值范围是▲.三、解答题(本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题8分）已知（1）求的值；（2）若垂直，求的值．19.（本小题10分）在中，分别是所对的边，已知,，三角形的面积为，（1）求的大小；（2）求的值．20．（本小题10分）已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期;（2）若为锐

4、角，且,求的值.21.（本小题12分）在中,分别是角的对边，且.（1）若，求的长；（2）若,求的值.22.（本小题12分）如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，线段过的重心,设.（1）当时，求的长；（2）分别记的面积为,试将表示为的函数；（3）求的最大值和最小值。2013年第二学期数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CBDABCDCBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.(4,4)12.-713.414.15

5、.316.17.[9,18]三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．解：（1）由得=………………4分（2）由题意得………………1分………………2分所以………………1分19.解：(1)………………2分,………………2分（2）由，得………………2分又………………2分解得………………2分20.解：（1）=……………1分………………2分所以的最大值为2，最小正周期为。………………2分（2）由得……1分，………………1分………………3分21.解：………………2分（1）为锐角，此时………………2分由余弦定理得

6、………………2分解得，经检验均满足条件………………1分（注：本题用正弦定理解答也相应给分）（2）不合题意………………2分……………3分22．解：（1）是边长为1的正三角形，为重心,，…………1分在中由正弦定理得解得………………3分（2）在中，，由正弦定理得在中，同理可得………2分………2分(3)=………2分当当………2分