数学广角—找次品教案.doc

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1、《找次品之抛砖引玉》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角《找次品》。【教材分析】“找次品”是人教版五年级下册第八单元数学广角的内容。“找次品问题”是经典的数学智力问题，细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。五年级下册的《找次品》，只选择了比较简单的一类作为例题，即“若干个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些(或者轻一些)。使用一架没有砝码的天平，至少几次就一定能找出这个次品?”“找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问

2、题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、对比、推理体会运用优化策略解决问题的有效性，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。这是非常难上的一节课，老师们常常是浮于表面，“拽”出规律，草草收兵。那本课存在的问题是什么呢？为什么会成为这么难缠的一节课呢？教师方面：1.教师赋予本课的目标太多这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动，再加上其内在规律的隐蔽性，一堂课下来，学生

3、一头雾水，教师也被绕得头昏脑涨。最糟糕的是，教师往往把让学生体会优化策略、记录推理过程、懂得化归思想、形成统计表格、观察表格、发现规律等诸多难度较高的任务都加载到本课的学习任务之中，使教师和学生都不堪重负，晕之！2.教师对本课背后的数学本质不明了很多讲课教师自身对于“找次品”问题中蕴含的数学本质并不清楚，只知道“分3份”，进一步知道“尽可能平均分成3份”。但对于为什么要“尽可能平均分成3份”其背后的道理不明白，为什么会有最终的规律不明白，知其然但不知其所目然。所以导致越讲越迷糊，只能“拽”着孩子分3份，“拽”着孩子“尽可能分3

4、份”，再通过观察数据得出结论。以其昏昏岂能使人昭昭?内容本身：1.题意理解存难度“至少称几次就一定能找出次品”这一要求的理解，学生存在较大难度。“至少”和“最少”是有区别的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。但在这类题目中，用“最少”是否可以呢?是否能损伤这道题的研究价值呢?值得思考。2.图示表达问题图示表达是不是本课的主要教学内容？是否需要特别的关照到？这点老师们拿不准，很多老师也是在这里费尽心机，图示表示方法也是五花八门，这一环节的处理很多老师费时费力。3.推理及表达方面的难度本课找寻次品的过程中，学生要经历一系

5、列严谨而缜密的推理过程，需要长时间去思考一个问题，这可能是学生未曾经历的。因为原来解决问题，一般只需要一步、两步，现在每次称量都超出了两步，并且在每步称量过程中还要分析不同的几种情况，这种较为复杂的分类讨论式的论述方法，孩子们也是初次邂逅。所以在推理以及推理过程的表达方面对孩子们来说都是一种挑战。综合以上方方面面的因素，本课自然成了难点课例。【学情分析】知识基础：学生对于用天平称量物品会出现的状态有清晰认识的。另外，学生对于运用平均分解决问题已经非常熟悉。能力水平：六年级学生已经具备运用迁移解决问题的能力，也具备一定的逻辑推理

6、能力。对天平的状态进行观察和表述是没有难度的，对找次品过程中的分类表述也有一定的基础，体会找次品策略的多样性也没问题，难度在于感悟到用天平找次品的三个位置：“天平左”、“天平右”、“天平外”，领会尽量平均分成三份。生活经验：学生虽然对于“找次品”问题缺乏经验，但，对于运用天平分辨物体的轻重，还是有较为丰富的生活经验的。【教学目标】知识与技能：会解决简单的“找次品”问题；你那个用简洁的方法记录设计方案，并能条理、简练、逻辑地运用“如果......那么”的句式表述称量过程。过程与方法：通过观察、猜测、实验、对比、推理等活动，经历严

7、密的推理过程，感悟“找次品”策略的多样性，体会最优策略的有效性，培养学生的推理能力。经历用符合清晰、简明地表达操作及思维过程，培养逻辑思维能力和符号意识。能有理有据的阐述自己的观点，发展学生的理性思维。情感态度价值观：过程中培养学生严谨的处事态度，科学的探究精神，体会数学应用的广泛性、趣味性。【教学重点】感悟“尽量平均分3组”找次品的模型，弄清3个问题：1、为什么分3组？2、为什么要分得尽量平均？3、当次品可能在较多的一组，也可能在较少的一组时，为什么选较多的那一组继续称下去？（即至少与保证的问题）【教学难点】感悟“尽可能平均

8、分成3组”找次品。【教学具准备】教具准备：1一12的数字卡片；板书：“排除”“找次品”、“尽量”“平均分”；学具准备：每组一块小黑板、粉笔、抹布；每人一份研究报告单；自带练习本。【课前要求】1.对问题要有自己的想法。2.发言表述尽可能简练、条例。3.在倾听中提出质疑。4.小组